A MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL
Na Educação Infantil, não deve haver preocupação com a apreensão formal dos conceitos da matemática, mas a construção de idéias básicas que possibilitem essa aquisição.
As noções matemáticas como contar, estabelecer relações quantitativas e espaciais dentre outras, são construídas pelas crianças através de interações com o meio e através das relações interpessoais. De acordo com Brito, um ambiente positivo de aprendizagem e que respeite as diferenças influencia o desenvolvimento dos alunos, o trabalho cooperativo, a auto-estima e de atitudes positivas em relação à escola.
O professor deve mediar às crianças neste processo, buscando questionar, desafiar e promover situações de incentivo às manifestações de autonomia, criatividade e verbalização do educando.
As Atitudes em relação à Matemática
O termo atitude é originário do latim e a definição deste é, geralmente, encontrada em dicionários relacionada a uma disposição, confundida freqüentemente com comportamento e com motivação.
Segundo Brito (1996), o termo atitude foi usado pela primeira vez como um conceito psicológico (Brown, 1954) por W. Thomas e F. Znaniecki no livro “The Polish peasant in Europe and America” (Chicago: University of Chicago Press), publicado em 1918 e descrevia o processo de aculturação do camponês da Polônia. A partir disso, o termo atitude adquire um caráter cognitivo.
Klausmeier (1977) afirmou que a atitude seria um conceito que pode ser definido, e, portanto, visto tanto como um constructo mental e como uma entidade pública. Para ele, entidade pública é entendida como a informação organizada que corresponde aos significados presentes em dicionários, enciclopédias e em outros livros. Por outro lado, o conceito como constructo mental é idiossincrático, refere-se à informação acumulada pelo indivíduo ao longo de sua vida, de acordo com experiências de aprendizagem e pelo seu próprio desenvolvimento. Assim, a atitude possui atributos relevantes e irrelevantes como todos os conceitos.
Brito (1996) em sua tese de livre docência realizou um amplo estudo sobre as atitudes em relação à matemática e mostrou que a literatura especializada envolvendo este tema traz várias definições diferentes para o conceito de atitudes. Abaixo destacaremos algumas definições encontradas nesse estudo de Brito.
As definições de atitudes variam de acordo com os autores e diferentes épocas e se caracterizam pela ênfase maior ou menor em determinado aspecto, e geralmente estão ligadas ao afeto.
Para Güilford (1954), atitude é uma disposição pessoal, presente em todos os indivíduos, podendo apresentar diversos graus. As atitudes estariam relacionadas com a motivação e por isso os indivíduos se mostrariam favoráveis ou desfavoráveis em relação a objetos ou classes de objetos.
Bloom (1974) define atitudes como uma disposição do indivíduo para “olhar” algo de maneira positiva ou negativa. O autor afirma que as experiências de sucesso e fracasso na escola levam ao desenvolvimento de atitudes negativas ou positivas.
Nesta pesquisa atitude será entendida como na definição dada por Brito (1996):
Atitude é uma disposição pessoal, idiossincrática, presente em todos os indivíduos, dirigida a objetos, eventos ou pessoas, que assume diferente direção e intensidade de acordo com as experiências do indivíduo. Além disso, apresenta componentes de domínio afetivo, cognitivo e motor (p.11).
Vários autores, após ampla revisão da literatura, definiram atitudes baseados na cognição, afeto e comportamento, embora não atribuam o mesmo peso para cada um deles. Outro aspecto é o caráter avaliativo. Sarabia (1992) definiu atitudes como “tendências ou disposições adquiridas e relativamente duradouras a avaliar de um determinado modo um objeto, pessoa, sucesso ou situação e atuar em consonância com essa avaliação” (p. 137).
As atitudes não são gerais e possuem sempre um referente, ou seja, é sempre “atitude em relação a” e sendo um evento interno, aprendido, com componentes cognitivos e afetivos que variam em intensidade, é dirigida a um objeto específico.
De acordo com Klaumeier (1977), as atitudes são aprendidas e suscetíveis às influências da cultura na qual o indivíduo é integrante.
O ensino de atitudes deveria fazer parte dos objetivos escolares de todos os níveis de ensino. De acordo com Brito (1996), somente a compreensão das atitudes em relação à matemática inserida na realidade social dos alunos por parte dos professores permitirá um avanço na construção de atitudes mais positivas.
Atributos definidores de atitudes
Klausmeier (1977), em seus estudos sobre as atitudes mostrou que o conceito de atitude possui cinco atributos definidores:
1. Aprendibilidade:
Todas as atitudes são aprendidas. O indivíduo aprende a se comportar, intencionalmente, ou não, de modo favorável ou desfavorável em relação a um objeto, idéia ou pessoa.
Estabilidade:
Algumas atitudes aprendidas firmam-se e perduram enquanto outras são modificadas ou simplesmente desaparecem. O gosto, as atitudes e os valores são diferenciados a partir da estabilidade.
O gosto refere-se a algo específico, como gostar de um tipo de música. Os valores são mais gerais, como o valor da música para o homem. As atitudes estão no meio dos dois, por exemplo, a atitude de não gostar de um determinado tipo de música, como MPB.
A literatura relata que as atitudes vão se formando na adolescência e se cristalizam nos primeiros tempos da idade adulta,
2. Significado Pessoal – Societário
As atitudes interferem nas relações entre uma pessoa e outras ou entre uma pessoa e coisas. Dentro da comunidade escolar, os alunos geralmente se aproximam por partilharem de atitudes comuns e formam as chamadas “panelinhas” ou “grupinhos”.
3. Conteúdo Afetivo – Cognitivo
O componente cognitivo de atitude refere-se ao conteúdo informacional, ou seja, a idéia que tem do fato, sua concepção a respeito deste, existindo uma indissociação entre estes componentes. Já o componente afetivo refere-se às emoções que um indivíduo tem em relação ao objeto da atitude; sendo esta relação apreciada ou evitada.
4. Orientação Aproximação – Evitamento
Quando as atitudes são favoráveis em relação a um objeto, elas, provavelmente, conduzirão o sujeito uma aproximação, caso contrário, o sujeito irá evitá-lo ou apresentar comportamentos negativos em relação a ele. Assim, se os indivíduos têm uma atitude negativa em relação à religião, certamente eles não freqüentarão a igreja. Se tiverem uma forte atitude positiva em relação ao meio ambiente, defenderão campanhas de preservação e conservação da natureza.
Algumas Diferenciações
De acordo com Brito (1996), alguns trabalhos
As CRENÇAS estariam mais próximas dos componentes cognitivos, ao passo que as atitudes estariam próximas do componente afetivo como foi apresentada nos trabalhos de Shirley, Koballa e Simpson (1988). As crenças e as atitudes são aprendidas, bi-direcionais (gostar / não gostar), sendo que as crenças são mais estáveis, duradouras e resistentes do que as atitudes.
Os VALORES, de acordo com Brito (1996), podem ser considerados mais complexos, amplos e abrangentes que as atitudes e mais limitados pela cultura, sendo unidirecionais. Os valores se diferenciam das atitudes pela carga de apelo moral e ético, estando vinculado ao julgamento moral que envolve o certo / errado. Os valores são mais estáveis e não oscilam entre dois pólos.
ATITUDE é tratada como “uma disposição pessoal, idiossincrática, presente em todos os indivíduos, dirigida a objetos, eventos ou pessoas, que assume diferente direção e intensidade de acordo com as experiências do indivíduo. Além disso, apresenta componentes de domínio afetivo, cognitivo e motor”. (BRITO, 1996, p. 11).
OPINIÃO é mais afetiva que a crença e mais cognitiva que a atitude.
CONCEPÇÃO é “a maneira própria de cada indivíduo elaborar, interpretar ou representar suas idéias e agir de acordo com as mesmas. É construída a partir das experiências individuais que são influenciadas por uma série de variáveis do ambiente (conhecimentos, valores, experiência prática, componente emocional)” (MORON e BRITO, 2001).
No contexto escolar, os sujeitos apresentam opiniões e crenças com relação à matemática (por exemplo, a crença de que a matemática é difícil ou que os meninos tem mais habilidades matemáticas do que as meninas). Os professores que atribuam valores exagerados à disciplina (matemática), como a única que desenvolve o raciocínio e treina a mente, podem influir nas atitudes dos alunos, levando-os a gostar ou não de resolver problemas ou de raciocinar sobre situações matemáticas.
As atitudes e os professores
As atitudes dos professores podem influenciar as atitudes de seus alunos. Se os professores apresentam atitudes positivas em relação à disciplina que lecionam e buscam formas eficazes de ensinar o conteúdo, despertam o interesse do aluno, motivam os alunos e contribuem para o surgimento de atitudes positivas.
Aiken e Dreger (1961) enfatizaram que as atitudes dos professores têm grande influência nas atitudes de seus alunos e em seu desempenho; professores impacientes, hostis e que não dominam o conteúdo, podem influir no surgimento de atitudes negativas no educando.
Se durante toda a vida escolar, o indivíduo não teve atitudes positivas em relação à matemática, como poderá tornar-se um bom professor de matemática?
O autor expõe uma preocupação existente, inclusive, na atualidade: os cursos de licenciatura, os de Pedagogia e outros de formação de professores, pouco se importam com a formação de atitudes nos futuros professores.
Alguns trabalhos (Kane, 1968; Guilherme, 1986; Danyluk, 1991; Gonçalves, 1991; Rangel, 1992) (Apud Brito, 1996) referem-se ao fato de muitos professores afirmarem não gostar de matemática e, por isso, escolher a educação Infantil ou as séries iniciais do Ensino Fundamental para lecionar.
Atitudes dos familiares e a relação com a matemática
Inúmeros trabalhos foram feitos avaliando até que ponto a família influencia nas atitudes e nas escolhas dos filhos. Alguns autores apontam para o fato de que as atitudes dos pais em relação à matemática afetam as atitudes de seus filhos e que o excesso de expectativa dos pais pode levar os estudantes a desenvolver um alto grau de ansiedade.
Updegraff, Mchale e Crouter (1996) (apud Brito, 1996) estudaram os papéis desempenhados pelos pais no desenvolvimento acadêmico dos filhos e verificaram que as garotas que tinham orientações dos pais apresentaram alto nível de desenvolvimento, enquanto aquelas que tinham única ou majoritariamente a supervisão da mãe apresentavam pior desenvolvimento em matemática e ciências. Quanto aos meninos, não foram encontradas diferenças significativas.
A adolescência tem sido identificada como a fase em que os estudantes sofrem maior pressão familiar em relação às expectativas de estudos e carreira. Este período é marcado por mudanças no desempenho, na motivação e interesse.
Os contextos familiares caracterizam-se por diferentes processos e implicações para os meninos e meninas. As implicações das diferenças de gênero e interesses, aspirações de carreira e desempenho têm merecido várias pesquisas que relatam que os sujeitos do sexo feminino são menos confiantes em suas habilidades matemáticas e procuram menos as carreiras relacionadas com a área de exatas.
A Questão do gênero e as atitudes em relação à matemática
“Culturalmente, são atribuídos” rótulos “aos indivíduos e afirmações que não são confirmadas através de pesquisas passam a ser consideradas como verdadeiras. Assim, cristalizou-se a idéia que a habilidade verbal é uma característica feminina e a habilidade matemática é uma característica masculina. Dentro desta concepção, os homens deveriam apresentar alta habilidade matemática e baixa habilidade verbal enquanto as mulheres apresentariam alta habilidade verbal e baixa habilidade matemática”. (Brito, 1996, p.75).
Os trabalhos encontrados a na literatura educacional a respeito das diferenças entre os sexos com relação às atitudes e habilidades matemáticas afirmam a existência de diferenças, mas estas têm pouca importância ao longo da vida dos estudantes, ressaltando ser este mais um problema cultural.
O estudo realizado por Swetman (1995), citado em Gonçalez (2000), em escolas da zona rural verificou que as atitudes dos sujeitos do gênero feminino em relação à matemática declinavam em séries mais avançadas.
Embora alguns trabalhos encontrassem pouca relação entre gênero e desempenho, apontam que algumas diferenças entre os gêneros se acentuam em determinadas tarefas ou habilidades. Carr e Jessup (1997) verificaram que na Educação infantil as meninas apresentam mais facilidades com números e geometria e no Ensino Fundamental, saem –se melhor nos cálculos e os meninos na solução de problemas.
Araújo (1999) identificou a presença da maioria masculina na área de exatas e de uma maioria feminina nas demais áreas, principalmente em humanas.
Algumas variáveis como as condições sócio-econômicas, a etnia, a escola e o professor, podem aumentar as diferenças na escolha da carreira profissional, nas crenças pessoais e provocar um desenvolvimento maior de atitudes negativas em relação à matemática por parte de alunos do sexo feminino.
As Variáveis afetivas
O desempenho dos alunos está diretamente relacionado ao “gostar” da matemática, assim, é provável que os alunos que apresentam atitudes positivas em relação à matemática consigam um desempenho melhor do que aqueles que nutrem um sentimento de aversão à matemática.
McLeod e Adams (1989) tiveram como cerne de suas pesquisas o estudo das variáveis afetivas que mais interferem no desempenho dos alunos, destacando como importantes:
- Confiança;
- Ansiedade;
- Atribuições de sucesso ou fracasso;
- Utilidade.
Escalas de atitudes em relação à matemática
Existem vários métodos que permitem o estudo e a compreensão das atitudes. As técnicas mais comuns para se acessar as atitudes são:
“... escalas diferenciais (Thurstone), escala de postos ou classificações (Rating Scales), escalas de classificação somativa, escalas de diferencial semântico, inventários de interesse, hierarquia de preferências ou ‘ranking’, técnicas projetivas, observação antropológica, entrevistas, dados observacionais controlados, análise de conteúdo de depoimentos, etc...” (BRITO, 1996, p.31).
Aiken contribuiu intensamente para o estudo das atitudes em relação à matemática. Desde o final da primeira metade da década de setenta, os trabalhos de Aiken aparecem citados em praticamente todos os estudos sobre atitudes em relação à matemática e Ciências.
O uso das escalas do tipo Likert é mais comum, sendo que autores como Goodstadt e Magid (1977) (apud BRITO, 1996) afirmam que este método é igual ou superior, em confiabilidade, ao método dos intervalos de Thurstone.
As escalas multidimensionais buscam verificar a existência e intensidade das atitudes em relação à matemática, através dos seus vários componentes. Incluem proposições referentes ao método, aos professores, à solução de problemas, dificultando a manifestação clara do sentimento com relação a uma dimensão específica.
De acordo com Brito (1996), a atitude é um afeto enquanto “disposição do indivíduo em relação a”. Assume aspecto multidimensional quando se volta para um objeto, evento ou coisa porque essas situações apresentam inúmeros componentes.
Escalas apropriadas para cada componente que influi nas atitudes em relação à matemática devem ser elaboradas, mas em um único instrumento, essas componentes acabam confundindo o “gostar do método” com o “gostar da disciplina per se”.
Aiken (1970) afirmou ainda que “embora a maioria das investigações tenha tratado das atitudes em relação à matemática, em geral, podem ser encontrados, também, trabalhos sobre atitudes em relação a conteúdos específicos e, ainda, atitudes com relação a tipos de problemas matemáticos também podem ser encontrados” (p.552, apud BRITO, 1996, p.31).
A matemática é uma disciplina complexa e que envolve uma diversidade de conteúdos. O educando, certamente, apresenta sentimentos diferentes com relação a eles, podendo gostar de geometria, mas sentir aversão à álgebra ou aos cálculos longos.
É possível elaborar escalas compostas de proposições mais gerais e assim, medir o sentimento com relação à disciplina como um todo. O sujeito exprimirá o resultado de suas experiências matemáticas de maneira geral, isso porque se algum aspecto particular da disciplina (por exemplo, a álgebra), for muito aversivo, certamente, isso será generalizado, passando o aluno a não gostar da disciplina como um todo.
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Autor: Maria Anunciacao Souza
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