HISTÓRIA DA MATEMÁTICA:SALA DE AULA



FACULDADE INTERNACIONAL DE CURITIBA ? Facinter
ALDEMAR LANDIM DE SOUZA


A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA:SALA DE AULA
Monografia apresentada como requisito parcial para a obtenção do título de especialista no curso de Pós-graduação em Metodologia do ensino de Matemática e Física, modalidade a distância, da Faculdade Internacional de Curitiba- Facinter.



TAUBATÉ-SP
2010



Dedico o presente trabalho a minha esposa Neusa e minhas filhas Mariana e Juliana, pela compreensão, companheirismo, atenção, carinho e cuidado sempre dedicados.
AGRADECIMENTOS

Agradeço aos professores do curso de Pós-graduação da Faculdade Internacional de Curitiba ? FACINTER por toda dedicação nos ensinamentos.
Agradeço também à minha esposa Neusa da Silva Souza e às minhas filhas Mariana da Silva Landim de Souza e Juliana da Silva Landim de Souza por estarem sempre presentes, mesmo quando julgava isso impossível.



"Quando achamos a matemática e a física teórica muito difíceis, voltamo-nos para o misticismo".

(Stephen Hawking)


RESUMO


A monografia vem de encontro à investigação de um assunto polêmico entre os professores da disciplina de matemática: a desmistificação desta disciplina a fim de retirar a peja de inacessível, mecânica, obrigatória, colocando-a em um outro patamar, onde torna-se possível vê-la como habitual, atualizada, necessária, acessível e principalmente prazerosa na medida em que é posta frente a frente dos alunos de forma mais aprazível. Inicialmente abordou-se, por meio de pesquisa bibliográfica, a importância da matemática no dia-a-dia. Posteriormente, buscou-se enfocar o professor de matemática e seu compromisso sócio-político com a utilização correta da didática na matemática. Por fim, aponta-se alguns empecilhos e entraves na aprendizagem da disciplina e o conflito em que a Matemática se encontra nas escolas e, ainda, o papel da escola, a utilização de jogos como facilitadores da aprendizagem da Matemática e as considerações sobre as implicações desse tipo de iniciativa nas aulas.

Palavras-chave: Matemática, escola, professor, aluno.
































ABSTRACT

The paper will further the investigation of a controversial issue among teachers of the discipline of mathematics: the demystification of the subject to withdraw peja inaccessible, mechanical binding, placing it on another level, where it is possible to see it as usual, updated, needed, affordable and enjoyable especially as it is brought face to face students in a more pleasurable. Initially we dealt with, by means of literature, the importance of mathematics in everyday life. Subsequently, we attempted to approach the professor of mathematics and its socio-political compromise with the correct use of teaching in mathematics. Finally, we point out some obstacles and barriers in learning the discipline and conflict in which mathematics is in schools and also the role of schools, the use of games as facilitators of learning mathematics and the comments on the implications of this type of initiative in the classroom.

Keywords: mathematics, school, teacher, student.

































SUMÁRIO
INTRODUÇÃO.................................................................................................08
2 REVISÃO DA LITERATURA........................................................................09
2.1 A IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA.......................................................10
2.2 O PROFESSOR DE MATEMÁTICA..........................................................11
2.3 A DIDÁTICA DA MATEMÁTICA...............................................................15
2.4 OS ENTRAVES NA APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA......................16
2.5 O CONFLITO DA MATEMÁTICA..............................................................19
2.6 A ESCOLA E O ENSINO DA MATEMÁTICA............................................21
2.7 OS JOGOS COMO FACILITADORES DE APRENDIZAGEM..................22
3 CONCLUSÃO...............................................................................................26
REFERÊNCIAS................................................................................................27





1 INTRODUÇÃO


A matemática nasceu da necessidade do homem, sendo que veio evoluindo até alcançar a formatação atual, de acordo com as necessidades e adaptações da vida cotidiana.
O procedimento de contar foi o reflexo das evoluções humanas e dos acontecimentos nas civilizações. Assim, de acordo com Guelli (2001), a matemática surgiu da necessidade de contar objetos e coisas. Primeiramente, quando ainda não havia um sistema de para contar, os indivíduos costumavam usar os dedos, pedras, nós, ossos, para marcar a quantidade de objetos e coisas, com o passar do tempo esses métodos caíram no desuso por não mais atender as necessidades do cotidiano, tais como contar, medir, calcular, sendo necessário uma forma mais célere e eficaz para realizar cálculos. (D?AMBROSIO, 1986)
A matemática não teve grande relevância no início da educação, pois era ensinada por professores particulares que objetivavam apenas habilitar os alunos à prática fora do contexto universitário e científico e, por isso, grandes pensadores surgiram de maneira informal e desprendidos da educação formal. (GUELLI, 2001)
Na disciplina de Matemática estuda-se as propriedades abstratas através do emprego do raciocínio lógico-dedutivo sendo que tal disciplina está presente nos currículos escolares desde os primeiros anos de vida da criança na escola, ou seja, desde a Educação Infantil.
A Matemática obteve grande valor a partir das descobertas científicas e tecnológicas, e é certo que várias são as disciplinas que se valem da matemática, mesmo não estando tão ligadas à ela, uma vez que o processo de progressão está distintamente ligado à matemática. (D?AMBROSIO, 1986)
Contudo, a Matemática desde muito enreda-se num processo de angústia, receio e pânico por parte dos alunos, tornando-se, por vezes, inacessível, complexa e inexplicável, e, em função disso caracteriza-se pelas dificuldades encontradas no processo de ensino/aprendizagem. Mas a Matemática pode e deve ser desvinculada desse pânico de aprender e ensinar a qual foi submetida durante tantos anos, uma vez que esse medo pode ser gerado pela maneira mecânica e decorativa pela qual foi e continua sendo ensinada. (GUELLI, 2001)
O presente trabalho objetiva demonstrar que a Matemática é necessária no dia-a-dia das pessoas e que por isso deve ser ensinada de forma a despertar o prazer em aprender e dominar tal matéria.
A Matemática tem, como qualquer outra forma de conhecimento, a sua dimensão política e não se pode negar que seu progresso tem tudo a ver com o contexto social, econômico, político e ideológico, sendo certo que por vezes isso é ignorado e até negado. É importante demonstrar que a matemática não se restringe apenas à manipulação de números e de operações, e que sua utilização é imprescindível e comum no dia-a-dia dos indivíduos, portanto sua prática deve ser exercitada.
Ressalta-se que a metodologia adotada foi análise de textos de livros e artigos inerentes ao tema. Buscou-se uma forma de compendiar a análise, num trabalho que tivesse o cunho de objetividade e riqueza de dados. Toda a pesquisa bibliográfica foi no sentido de aproximar-se mais da história da Matemática, a fim de trazer subsídios para o trabalho.













2 REVISÃO DE LITERATURA

2.1 A IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA

De acordo com Bongiovanni, (1990), a Matemática faz parte da vida de todas as pessoas, com maior frequência à medida que os anos vão se passando e uma vez que convive-se e necessita-se de vários tipos de cálculos, figuras geométricas, lógicas, etc e para ser aprendida, é preciso basicamente de motivação.
Entretanto ainda é comum ouvir a célebre pergunta: "Para que estudar Matemática?". Segundo Andrini (1989) o estudo da matemática esclarece a essa pergunta com três respostas fundamentais: a matemática permite o melhor conhecimento da realidade; a matemática pode auxiliar na organização do raciocínio; a matemática proporciona grandes descobertas.
A matemática se encontra na base de todo avanço científico e tecnológico. É relativamente fácil de verificar, por intermédio da análise histórica da Matemática, sua função essencial no chamado progresso tecnológico que determinou e determina o desequilíbrio entre nações, que possibilitou e possibilita conquista e colonização, que causou e causa domínio de uma classe social para outra. A Matemática é universal, independente de fatores como língua, geografias ou economias (D?AMBRÓSIO, 1986).
Para Santos (1961) o estudo da Matemática está direta e primeiramente ligado ao estudo dos números e a presença destes acontece nos primeiros anos de vida de uma criança, ou seja, dá-se também na Educação Infantil. Assim, nos primeiros anos de vida escolar o contato com os números tem uma presença mais forte e constante, e nesse processo de aprendizagem atribui-se um valor formal e educativo e um valor material e prático.
O valor formal foi reconhecido na antiguidade, onde o número era a essência do universo de acordo com Pitágoras. Platão em sua obra "Leis" atribuía à Matemática valor superior ao das outras ciências, e assim, Descartes, Pestalozzi, Froebel e outros filósofos também atribuíram valores relevantes ao estudo da Matemática. Entretanto, havia alguns educadores, filósofos e pedagogos que não reconheciam tamanha importância, tanto que a Matemática foi por muito tempo ensinado fora das escolas, por professores particulares. (SANTOS, 1961)
Segundo Rosa Neto (1987), contar a história da Matemática pode ser uma maneira de ilustrar as aulas e motivar os alunos, uma vez que ela está recheada de fatos interessantes, tais como a vida e as obras dos matemáticos, curiosidades , entre outros assuntos, e os dois motivos principais dessa exposição são: mostrar o longo caminho percorrido pela humanidade desde o início de sua existência, ajudando a perceber as transformações que ocorrem e continuam a ocorrer, alterando a sociedade e a própria personalidade do homem, e depois fazer uma comparação entre a história e a evolução da própria criança.
De acordo com Santos, nas fases iniciais da vida escolar a matemática proporciona às crianças certas habilidades tais como:

? Proporcionar à criança um instrumento para resolver as questões da vida relacionadas com as questões de número e quantidade;
? Proporcionar à criança conhecimentos dos números e suas combinações, dotando-as de capacidade para resolver problemas práticos da vida cotidiana;
? Capacitá-las para a análise e resolução de tais problemas;
? Capacitá-las com raciocínio lógico;
? Prepará-las para a vida social onde os números, as propriedades matemáticas, os cálculos, e as formas geométricas, estão ativamente presentes. (SANTOS, 1961, p. 171)

Assim, é importante que a Matemática seja ensinada desde a Educação Infantil, para que as crianças possam se familiarizar desde cedo com números, operações e prática.


2.2 O PROFESSOR DE MATEMÁTICA


Para Santos (1961), a iniciação da Matemática deve acontecer de acordo com a intuição e por processos ativos, uma vez que toda criança traz, ao entrar para a escola algumas noções sobre números e formas, aprendidos em casa, com a família.
O professor, por sua vez é a ferramenta que promove a aprendizagem e dessa forma deve lançar mão de recursos que proporcionem uma melhor aprendizagem aos alunos. O aluno deve ser estimulado pelo professor a realizar um trabalho voltado para uma iniciação à investigação científica, para tanto, deve aprender a valorizar o raciocínio lógico e argumentativo, que é um dos objetivos da educação matemática, ou seja, o professor deve despertar nos alunos, o hábito de fazer uso de seu raciocínio e de cultivar o gosto pela resolução de problemas. Não se trata de problemas que exigem o simples exercício da repetição e do automatismo (PAIS, 2001).
Ainda de acordo com o autor, há que se buscar problemas que permitam mais de uma solução, que valorizem e apreciem a criatividade e admitam estratégias pessoais de pesquisa. Essa valorização do uso pedagógico do problema fundamenta-se na suposição de que seja possível o aluno sentir motivado pela busca do conhecimento. Seguindo essa idéia, o trabalho com a resolução de problemas amplia os valores educativos do saber matemático e o desenvolvimento dessa competência contribui na capacitação do aluno para melhor enfrentar os desafios do mundo contemporâneo. (PAIS, 2001)
Para D?Ambrósio (1986), um dos problemas da Matemática é a transmissão cultural, o que leva a crer que a disciplina é diferenciada pelo seu contexto sociocultural.
O ponto que parece de fundamental importância e que representa o verdadeiro espírito da Matemática é a capacidade de modelar situações reais, codificá-las adequadamente, de maneira a permitir a utilização das técnicas e resultados conhecidos em um outro contexto novo. Isto é, a transferência de aprendizado resultante de certa situação para uma situação nova é um ponto crucial do que se poderia chamar de aprendizado da Matemática, e talvez o objetivo maior do ensino. (...) O simples desfiar de um conteúdo não permitirá dar à prática pedagógica a dinâmica adequada para que se possa dizer que o processo ensino-aprendizagem realizou-se plenamente (D?AMBRÓSIO, 1986, p.46).

De acordo com o entendimento do autor supramencionado, o professor deve escolher os conteúdos que satisfaçam as expectativas dos alunos e, espontaneamente empregar os métodos mais apropriados para conduzir a prática com relação a esses objetivos e os conteúdos adequados.
A fim de facilitar a compreensão da Matemática, o professor deve dispor de recursos que a tragam para a realidade da vida prática, para a resolução de problemas do cotidiano, para assim tornar o ensino mais agradável, interessante e estimulante a ponto de despertar nos alunos o interesse pala disciplina desde as primeiras séries (MORI; ONAGA, 1989).
Ensinar Matemática é desenvolver o raciocínio lógico, estimular o pensamento independente, a criatividade e a capacidade de resolver problemas. Os professores da disciplina de Matemática devem buscar alternativas para maximizar a motivação para a aprendizagem, desenvolver a autoconfiança, a organização, concentração, atenção, raciocínio lógico-dedutivo e o senso cooperativo, ampliando a socialização e aumentando as interações do indivíduo com outras pessoas (LISETE; TIMM, 2007).
De acordo com Santos (1961) para aperfeiçoar o processo de aprendizagem, o professor deve:

? Realizar o ensino, lentamente, parte por parte, não passando adiante antes que os alunos assimilem e dominem as noções passadas;
? Aproveitar como motivação, situações problemas da vida cotidiana, relacionando-as com as necessidades e interesses da criança;
? Incluir jogos no processo de ensino, mas nunca antes de passar o conteúdo e que esse esteja assimilado, uma vez que o jogo proporciona uma melhor fixação do conteúdo;
? Insistir e se dedicar mais nos conteúdos com maior grau de dificuldade;
? Não transformar problemas matemáticos em problemas insolúveis, para isso lançar mão de recursos didáticos acessíveis e que tornem o processo divertido e simplificado;
? Correlacionar a matemática com outras matérias, mostrando com isso a interação entre as matérias;
? Identificar as dificuldades relacionadas com cada matéria e tentar trazê-las à luz da realidade com exemplos práticos;
? Estimular o raciocínio e o pensamento independente;
? Despertar a observação das crianças para coisas e formas que estão presentes no cotidiano;
? Inserir literaturas que possam transmitir os conteúdos de forma prazerosa e divertida, o que tornaria o aprendizado um momento de descontração.

Nesse sentido, Faraco (2004) ensina que a Matemática deve ser apresentada em literaturas ilustradas com desenhos, que possam tornar o estudo da disciplina prazeroso, com histórias do cotidiano e que possam prender a atenção dos alunos, tirando a Matemática da rotina cansativa de cálculos mecânicos, reapresentando os cálculos de forma prazerosa e relacionada com acontecimentos cotidianos porque para atingir a qualidade da aprendizagem, é necessário um professor competente que ame a arte de ensinar.
Para Tavares (2006, p. 44), o professor além de educador é um transformador social, e além do compromisso social de formar cidadãos ele também tem o compromisso de educar da melhor forma, contribuindo para a formação intelectual do indivíduo.
Dessa forma acredita-se que educar pode ser entendido como um ato político e que, se algum professor avalia que sua ação é politicamente neutra, não entendeu nada, ou bem pouco, de sua profissão. Tudo o que é feito pelos professores, o compromisso, as opiniões e atitudes são registrados e gravados pelos alunos e auxiliam na formação de opinião dos mesmos, portanto, a responsabilidade é grande, posto que a educação também é a formação do cidadão (D?AMBRÓSIO, 2000).
Segundo Sardela e Matta (1985), os principais objetivos do ensino da matemática são:

? Proporcionar ao aluno conhecimentos básicos da matemática, a fim de possibilitar sua integração na sociedade;
? Proporcionar experiências no sentido de ampliar o raciocínio, tornando-o ao mesmo tempo mais dinâmico e versátil, de modo que, com o auxílio da matemática, o aprendizado em qualquer outra área seja mais simples e rápido;
? Estimular a curiosidade e o interesse, a fim de que explore novas idéias e descubra novos caminhos na resolução de um problema.
? Desenvolver hábitos de estudo, de rigor e precisão, de ordem e clareza, de uso correto da linguagem, de concisão, de perseverança na obtenção de soluções para os problemas abordados e de crítica e discussão dos resultados obtidos. (SARDELLA; MATTA, 1985, p. 5)

A Matemática tem sido pouco discutida, e pouco se tem feito para que essa disciplina tão importante se torne mais acessível para o aprendizado. A Matemática está diretamente envolvida nos problemas sociais e não apenas nas discussões contidas nos livros didáticos que são apresentados nas salas de aula. O que aumenta a dificuldade no aprendizado dessa matéria pode estar relacionado à deficiência na formação do professor de Matemática, que correm o risco de serem meros repetidores do passado e condicionadores de crianças. (D?AMBRÓSIO; 1986)
A Matemática se torna um instrumento de grande utilidade quando bem dominada, e esse domínio por parte dos alunos depende do bom senso do professor em não apenas ensinar, mas torná-la de fácil aprendizagem. (MORI; ONAGA. 2002)
A Matemática não é um conhecimento pronto, que não se modifica, e é partindo deste princípio que durante muito tempo ela vem sendo pouco difundida. Ressalta-se que a Matemática tem conceitos prontos, mas tais conceitos se tornam instáveis de acordo com a forma como são transmitidos, sendo que a metodologia adotada pelo professor é fundamental no processo de aprendizagem. A Matemática deve ser ensinada de modo que os alunos possam inserí-la em seu cotidiano, enxergando a co-relação da mesma com a vida; a acepção da Matemática para o aluno deriva das conexões que ele estabelece entre ela e o seu cotidiano e das conexões que estabelecidas entre os diferentes temas matemáticos (BRASIL, 1998).
Aprender Matemática é aprender a projetar, a analisar, a estruturar, a calcular, a calcular, a racionalizar, a conjecturar, resolver problemas, raciocinar logicamente, fazer orçamentos, verificar probabilidades. (MORI; ONAGA, 2002).


2.3 A DIDÁTICA NA MATEMÁTICA


Acredita-se que ensinar a disciplina de Matemática é um desafio para os professores no dia-a-dia das escolas.
De acordo com Pais (2001), a educação matemática constitui-se numa grande área de pesquisa e estudos, e, o objetivo desse estudo é a compreensão, interpretação e descrição dos fenômenos referentes ao ensino e à aprendizagem da matemática, nos diversos níveis de escolaridade, quer seja em sua dimensão teórica ou prática.
A fim de minimizar as dificuldades do ensino da Matemática, é preciso que os professores admitam a existência dos obstáculos no processo ensino/aprendizagem e, dessa forma, adotem uma linguagem diferenciada, proporcionando aos alunos vislumbrarem que além da Matemática ser uma matéria importante e cotidiana, também pode ser de fácil compreensão. (ANDRINI, 1989).
Todo problema matemático, proposto pelo professor, deve necessariamente ter uma solução logicamente compatível com o nível de conhecimento dos alunos, caso contrário, estará ocorrendo a ruptura do processo ensino / aprendizagem. Ao usar uma linguagem inadequada o professor pode dificultar a compreensão de conceitos simples. PAIS (2001)
A fim de evitar-se esse tipo de erro, crê-se que o professor deve adequar sua linguagem de modo a torná-la acessível e compreensível, a fim de tornar os conceitos matemáticos, traduzidos pela linguagem escrita e falada de fácil compreensão e entendimento.
Quando da preparação da aula, deve o professor deve analisar os conteúdos e adequá-los para produzir um saber compatível ao nível de compreensão dos alunos o que viabilizará uma aprendizagem com melhor qualidade. Nesse sentido, todo problema de Matemática, proposto pelo professor, deve necessariamente ter uma explicação com linguagem acessível aos conhecimentos dos alunos e uma solução clara, pois caso contrário haverá uma quebra no processo de ensino/aprendizagem. (ANDRINI, 1989)
De acordo com Mori e Onaga (1989), o professor deve, recontextualizar os conteúdos, relacionando-o a uma situação que seja compreensível para o aluno, que por sua vez sentir-se-á estimulado a aprender. Assim, o professor estará estimulando e valorizando o raciocínio lógico e argumentativo do aluno, e este terá um hábito de fazer uso de seu raciocínio e de cultivar o gosto pela resolução de problemas, estando assim mais preparado para a vida social e seus desafios cotidianos.


2.4 OS ENTRAVES DA APRENDIZAGEM MATEMÁTICA


Os conteúdos da Matemática estão distantes de outras disciplinas que têm os conteúdos ligados a questões emocionais, tais como a história, a filosofia, a literatura e até mesmo a biologia que explicam a existência da vida. Cálculos matemáticos são bem mais racionais, exceto quando calcular envolve receio, aflição, aflição, e tensão antes de uma prova. (TAVARES, 2006)
Com o passar dos tempos, muito receio e até certa aversão, tem-se atribuído à Matemática, no que tange ao ensinar e ao aprender. Sendo que esses medos refletem de forma negativa na aprendizagem e como consequência disso, observa-se muitos fracassos escolares principalmente nas séries iniciais ocasionando repetências e evasão escolar. A fim de aprender Matemática não há que se ter uma "inteligência superior", o aprendizado da Matemática é acessível a todos.
Sabe-se que o rótulo de difícil e inacessível, vem de certa forma denegrindo a Matemática e, consequentemente o professor dessa disciplina, há tempos, e que muitos são os alunos que já chegam à sala de aula admitindo-se incapazes de aprender sem mesmo antes tentar compreendê-la. Uma outra forma muito mais maléfica ao aprendizado, é a forma rígida, sem significado, calculista, sem finalidade ou ligação com a vida cotidiana, com que a Matemática vem sendo ensinada ainda por muitos professores, o que constitui muito mais um problema didático/pedagógico do que de aprendizagem. (D?AMBROSIO, 2000)
Os professores devem elaborar os conteúdos a fim de colocá-los visivelmente relacionados a questões diárias. Com isso, o aluno é levado a não calcular mecanicamente, mas usar suas habilidades de raciocínio, de resolver situações-problema, de criar, de interligar, sendo estimulados com isso a descobrir as relações da matemática com a própria realidade possibilitando o despertar de seu interesse pela matéria. (IRACEMA, 1989)
Para Oliveira (2002), a percepção das aulas pelo aluno influencia a relação afetiva com o professor de Matemática e, o aluno considera que um relacionamento adequado com o professor depende de alguns fatores, tais como: facilidade com que o professor ensina; o que prende a atenção do aluno; a oportunidade dada pelo professor de o aluno ir ao quadro, para resolver exercícios ou mesmo aprender em caso de dúvidas; atenção do professor às dificuldades do aluno, fazendo intervenções nesses momentos; controle do professor na disciplina da classe para o trabalho na aula.
Quando isso não ocorre, os alunos percebem que há um distanciamento em relação ao professor, assim, a educação matemática deve fundamentar-se em métodos que favoreçam a ação/reflexão do aluno em seu processo de aprendizagem (OLIVEIRA, 2002).
Para Borin (1996) há que se seguir a seguinte metodologia de ensin para a disciplina de Matemática:

? Resolução de problemas, uma proposta que visa a construção de conceitos matemáticos pelo educando partindo de situações que estimulam sua curiosidade matemática;
? Modelagem, que propõe a análise de problemas reais e a busca de modelos matemáticos para resolvê-los;
? Utilização de jogos e computadores para motivar e favorecer o aprendizado;
? Estudo dos aspectos sociais e emocionais que possam influir na aprendizagem;
? Etnomatemática, que busca valorizar o conteúdo matemático de diferentes grupos sociais e os conceitos informais construídos pelo educando em sua vida extra-escolar;
? Utilização da História da Matemática, que tem servido como instrumento para motivar o aprendizado e propiciar aquisição de conceitos, defrontando o aluno eventualmente com obstáculos semelhantes enfrentados na época da elaboração de tais conceitos pelos seus criadores.
? Utilização de jogos e curiosidades como recursos pedagógicos. Um motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva, e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem.

A utilização de jogos no ensino da Matemática objetiva fazer com que os alunos adquiram o gosto de aprender essa disciplina, modificando a rotina da classe e despertando o interesse do aluno envolvido. A aprendizagem através de jogos, permite que o aluno faça da aprendizagem um processo interessante e até divertido. Para isso, os jogos devem ser utilizados ocasionalmente para sanar as lacunas que se produzem na atividade escolar diária (LISETE; TIMM, 2007).
Objetivando o sucesso na aprendizagem, a partir da utilização dos jogos, Oliveira (2002), elenca as seguintes observações:

? Incentivar a autonomia do aluno, o qual deve ser estimulado a gerir seu próprio raciocínio, a criar procedimentos e soluções próprias a investigar e trazer contribuições individuais para a sala de aula;
? Levar em consideração as experiências prévias, a cultura que cada aluno traz de dentro de si;
? O professor deve continuamente tentar perceber o nível de compreensão do educando;
? Buscar recursos pedagógicos que auxiliem o aprendizado;
? Aumentar seus conhecimentos para melhor orientar seu ensino; estar atento à realidade como todo, utilizando-a como base de um aprendizado significativo. (OLIVEIRA, 2002, p. 47)

Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) estabelecem que o aluno aprecie e se adapte a Matemática, o que é fator fundamental para acabar com títulos pejorativos que perseguem essa matéria há muitos anos. Porém, para que a aprendizagem aconteça, o professor deve ter conhecimento tanto no que se refere aos conteúdos a serem transmitidos, quanto às características sociais e psicológicas de seus alunos, e dessa forma utilizar as estratégias mais eficazes para o alcance de seus objetivos. Para obter maior eficiência desse processo é fundamental a elaboração do plano de ensino que tem um significado importante para o professor de Matemática, por ser um momento em que ele define seus objetivos a serem alcançados em cada conteúdo. O plano de ensino não é considerado como uma limitação do trabalho, pelo contrário, contribui para que o trabalho em sala de aula tenha um melhor encaminhamento (OLIVEIRA, 2002).


2.5 O CONFLITO DA MATEMÁTICA


Atualmente, a Matemática tem vivido uma situação de conflito, que começa desde as primeiras séries e se estende até níveis superiores de ensino, causando um fracasso da disciplina e muitas vezes dos alunos que se sentem completamente incapazes de assimilarem e dominarem seus conteúdos. (TAVARES, 2006)
Tal fracasso, por vezes pode estar relacionado com o não entendimento da interligação da matemática com a vida cotidiana e real das pessoas, o que gera desinteresse e desmotivação para enfrentar os desafios da Matemática. Esse desinteresse e desmotivação tornam-se presentes nas salas de aula e evoluem para sentimentos de inabilidade e de falha, e os efeitos que se relacionam a esses sentimentos são observados até o final da vida escolar dos alunos, ocasionando certo descontentamento dos professores com relação ao que fazem, e uma situação de desconforto, frustração e incompetência para quem ensina e para quem aprende.
Acredita-se que a Matemática deve ser entendida como uma matéria feita para pensar, não para "decorar?, e que com o seu aprendizado as outras disciplinas tornam-se mais aprazíveis, posto que todo o fracasso escolar está relacionado a Matemática, assim, em sendo desfeito esse pânico o aluno estará menos apreensivo, menos sobrecarregado e mais disposto a aprender as outras disciplinas também.
O grande problema ainda reside no fato de que muitos professores direcionam o ensino da Matemática de forma mecânica, como sendo uma disciplina cheia de normas pré determinadas e inflexíveis, com uma linguagem complexa, que explora somente a parte mais difícil, rigorosa e clássica da matéria, como suas regras, fórmulas, cálculos, deixando de lado a parte que pode torná-la agradável e de fácil compreensão que é a relação da matéria com a vida cotidiana e seus problemas inserindo no contexto situações e questões criativas.
O erro em Matemática não deve estar relacionado ao fracasso, mas ao desafio, ao aprimoramento de técnicas e descoberta de novas formas de raciocinar e calcular para alcançar o resultado desejado. Isso é possível quando a Matemática se torna mais próxima dos alunos e menos distante de suas realidades.
De acordo com Santos (1961), a ludicidade pode ser inserida em sala de aula de modo a mostrar o quanto a Matemática é presente e necessária e a fim de torná-la mais atraente e divertida. Demonstrações dessa natureza podem gerar uma confiança muito grande nos alunos de suas capacidades, pois tiram à Matemática da lousa, colocando-a ao alcance de todos, traduzindo com isso a linguagem matemática para uma linguagem corrente e usual que estimularão a interpretação.
Crês-se que a construção do conhecimento depende de situações-problema que devem ser significativas, relacionadas com a vida prática e devem permear todo o processo ensino-aprendizagem de matemática. A aprendizagem acontece quando o aluno desenvolve seu raciocínio matemático participando de atividades, sendo que o professor deve garantir que o aluno aprenda agindo e refletindo sobre as ações e, portanto, fazendo uso das informações que adquire (OLIVEIRA, 2002).
Assim sendo, cabe ao professor motivar seus alunos, criando um ambiente onde os mesmos possam se sentir sossegados, sem aflição nem temor de errar, mostrando que errar não é simplesmente não alcançar o resultado esperado, mas uma maneira de repensar a própria forma de raciocinar e se aprimorar de modo a atingir resultados positivos desvinculados do fracasso. A evidência na participação em sala de aula corresponde a um esforço por parte do professor de conhecer a realidade do aluno e trazê-la para a sala de aula. Isso pode ser uma estratégia do professor para despertar o interesse pelo conhecimento matemático, pois os alunos vão-se interessar pelo conteúdo previsto no programa escolar se houver uma colocação entre ele e o seu cotidiano. (SANTOS, 1961)
O bom professor reconhece a importância desse conhecimento para a vida, em compensação, os alunos manifestam exatamente esta perspectiva, desejando que o professor seja competente no falar, permita intervenções quando necessárias e promova a melhor interação entre ensino/aprendizagem (OLIVEIRA, 2002).


2.6 A ESCOLA E O ENSINO DE MATEMÁTICA


O que a escola faz, de maneira essencial e fundamental, é aquilo que circula no seu interior, como sua atividade principal, como sua matéria-prima fundamental: "o currículo". O currículo é a ferramenta por meio da qual a escola vai preparar o indivíduo para o exercício da cidadania. (OLIVEIRA, 2002). O currículo pode ser entendido como o conjunto de conteúdos selecionados e organizados metodologicamente de tal forma que estejam adequados: à realidade social; à natureza dos conhecimentos; às necessidades e potencialidades dos alunos.
A partir dessa organização, busca-se o alcance dos objetivos educacionais, que em última instância, levam à formação da cidadania.
No caso do currículo de Matemática, este pode ser visto, para fins de análise, a partir de três diferentes perspectivas: currículo recomendado; currículo implementado; currículo alcançado. Por currículo recomendado entende-se aquele planejado em nível nacional, regional ou local pelos comitês e consultores de currículo e codificados nos guias de currículo. O currículo implementado, é aquele contido nos vários textos e materiais selecionados e aprovados para a utilização das escolas e a forma como são comunicados aos alunos pelos professores nas salas de aula. O currículo alcançado é aquele aprendido e assimilado pelos alunos (OLIVEIRA, 2002).
Entretanto, esse currículo deve afinar-se às limitações organizacionais de classe, escola e cultura, e essas limitações modelam em grande parte, mas não determinam completamente como os professores devem ensinar a Matemática, adaptando-se a essas limitações organizacionais, os professores inventaram uma pedagogia prática que é planejada para corresponder às suas convicções e à prática da sala de aula. Toda escola deve obedecer a uma orientação pedagógica que deve estar fundamentada nos seguintes aspectos: respeito à identidade cultural do aluno; apropriação e produção de conhecimentos relevantes e significativos para o aluno, de forma crítica, na perspectiva de compreensão e transformação da realidade social; mudança da compreensão do que é ensinar e aprender; estímulo à curiosidade e criatividade do aluno; democratização das relações na escola; desenvolvimento do trabalho coletivo na escola; resgate da identidade do educador; interação comunidade-escola como espaço de valorização e recriação da cultura popular. (ANDRINI; VASCONCELLOS, 2002)
A partir desses tópicos o conjunto escola/professor poderá gerar um aprendizado significativo, ligado à realidade, favorecendo uma construção do conhecimento focada no aluno e na formação de um cidadão mais atento às ações sociais.


2.7 OS JOGOS COMO FACILITADORES DE APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA


Há que se ter uma conscientização de que os sujeitos, ao aprenderem, não o fazem como puros assimiladores de conhecimentos, mas sim que, nesse processo, existem determinados componentes internos que não podem deixar de ser ignorados pelos educadores. (LISETE; TIMM, 2007)
Não é preciso evidenciar a importância da solução de problemas, uma vez que vive-se numa sociedade que cada vez mais, exige que as pessoas pensem, discutam e se arrisquem indicando soluções aos diversos desafios que surgem no trabalho ou no dia-a-dia.
Para a aprendizagem é preciso que o aluno tenha um determinado nível de desenvolvimento. As situações de jogo são consideradas parte das atividades pedagógicas, justamente por serem subsídios estimuladores do desenvolvimento. É esse raciocínio de que os sujeitos aprendem através dos jogos que leva a utilizá-los em sala de aula.
Um aspecto relevante nos jogos é o desafio genuíno que eles provocam no aluno, que gera interesse e prazer. Por isso, é importante que os jogos façam parte da cultura escolar, cabendo ao professor analisar e avaliar a potencialidade educativa dos diferentes jogos e o aspecto curricular que se deseja desenvolver'' (BRASIL, 1998, p. 48-49).

A utilização de jogos nas aulas de Matemática tem mostrado a sua importância como metodologia de ensino eficaz para a construção do saber matemático quando convenientemente planejados. De acordo com Machado (1992), quando se avalia o papel dos jogos nas atividades didáticas, frequentemente, duas dimensões destacam-se: a lúdica em sentido estrito, com ênfase no divertimento, na brincadeira, na disposição das estratégias vencedoras, e a que dizem respeito aos aspectos prático-utilitários envolvidos. Os jogos dizem respeito à aceitação de desafios em conteúdos escolares, sobretudo nas avaliações e ao desenvolvimento em sentido amplo da capacidade de projetar além de motivar os alunos para participação nas aulas de matemática. (MACHADO, 1992)
Os jogos quando preparados de acordo com as matérias dadas, auxiliam tornar as aulas mais compreensíveis, dinâmicas e participativas tirando da Matemática a impressão de ser uma matéria difícil, pois uma vez que ela é aprendida com brincadeiras, o raciocínio flui com maior facilidade e com pensamentos independentes e auto confiança e consequentemente os resultados no binômio ensino / aprendizagem são favorecidos (LISETE; TIMM, 2007)
A utilização dos jogos no ensino da Matemática é uma alternativa eficaz para aumentar a motivação, para a aprendizagem, para desevolver a autoconfiança, a concentração, o raciocínio lógico-dedutivo além de desenvolver a cooperação entre o grupo uma vez que os jogos devem ser preferencialmente escolhidos de forma a estimular o trabalho em grupo para que um aluno possa ajudar o outro diminuindo as dificuldades e as diferenças entre os alunos promovendo com isso a socialização do grupo e o intercâmbio dos alunos.
Partindo desse princípio, os jogos devem ser inseridos nas salas de aula e os professores devem investir planejamento e tempo na preparação desses materiais com planos de ação inteligentes e estimulantes, uma vez que eles podem garantir resultados positivos e rápidos na qualidade do ensino proporcionando aos alunos o gosto pela disciplina e uma mudança radical na rotina da classe, despertando com isso o interesse dos alunos que são inseridos nesse contexto, uma vez que a aprendizagem torna-se um processo interessante, e divertido fugindo da rotina cansativa do quadro negro, giz e exercícios repetitivos e mecânicos, podendo ser utilizado para iniciar uma matéria, para reforçar a aprendizagem, para esclarecer dúvidas, como revisão das matérias dadas para um nivelamento do grupo e para desfazer bloqueios de determinados alunos ou de determinadas matérias. (LISETE; TIMM, 2007)
Por intermédio do jogo educativo que caracteriza o aprender pensado e não mecanizado, pode-se observar uma maior interação dos alunos envolvidos, uma melhor concentração, uma maior rapidez e precisão no raciocínio, desenvolvimento do caráter social de ajuda mútua e cooperação e um nível menor de stress relacionado à rotina escolar. (BRORIN, 1996)
Para Lisete e Timm (2007), os jogos, se convenientemente planejados, são um recurso pedagógico eficaz para a construção do conhecimento matemático, e neste sentido os autores verificam que há três aspectos que por si só justificam a incorporação do jogo nas aulas: o caráter lúdico; o desenvolvimento de técnicas intelectuais; a formação de relações sociais.
Jogar não é estudar nem trabalhar, porque jogando, a aluno aprende, sobretudo, a conhecer e compreender o mundo social que o rodeia.
Os jogos podem ser utilizados para introduzir, amadurecer conteúdos e preparar o aluno para aprofundar os itens já trabalhados. Devem ser escolhidos e preparados com cuidado para levar o estudante a adquirir conceitos matemáticos de importância.
Acredita-se que os jogos devem ser utilizados não como instrumentos de recreação na aprendizagem, mas como facilitadores, pois dessa forma colaborará para trabalhar as dificuldades que os alunos apresentam em relação a alguns conteúdos matemáticos. O trabalho com jogos matemáticos em sala de aula traz as seguintes vantagens:


? Auxilia na detecção dos alunos que estão com dificuldades reais;
? O aluno demonstra para seus colegas e professores se o assunto foi bem assimilado;
? Existe uma competição entre os jogadores e os adversários, pois almejam vencer e para isso aperfeiçoam-se e ultrapassam seus limites;
? Durante o desenrolar de um jogo, observa-se que o aluno se torna mais crítico, alerta e confiante, expressando o que pensa, elaborando perguntas e tirando conclusões sem necessidade da interferência ou aprovação do professor;
? Não existe o medo de errar, pois o erro é considerado um degrau necessário para se chegar a uma resposta correta;
? O aluno se empolga com o clima de uma aula diferente, o que faz com que aprenda sem perceber (LISETE; TIM, 2007).

De acordo com Guzmán (1986), a importância dos jogos na educação não é somente a diversão, mas a retirada dessa atividade matérias suficientes para determinar uma informação, interessar e fazer com que os alunos pensem com certa motivação.






















3 CONCLUSÃO

Ainda há muito que se fazer no que tange ao ensino da Matemática, no sentido de que essa disciplina seja vista sob outra ótica tanto do ponto de vista dos alunos como dos professores.
Pode-se observar com a elaboração do trabalho que a Matemática, durante muito tempo foi trabalhada de forma teórica, enfadonha, decorativa, estática, porém muito tem sido feito para reverter esse quadro.
A didática voltada para a matemática está com um formato inovador, incluindo jogos, dinâmicas, olimpíadas, atividades participativas que tornam o processo ensino-aprendizagem muito mais divertido, menos cansativo e apresentando uma característica ímpar no fortalecimento da autonomia e auto confiança dos alunos, e também em seus desenvolvimentos intelectuais e cognitivos.
A Matemática é uma é responsável por muitas informações, sendo que muitas delas ainda estão sendo descobertas e aplicadas em favor do desenvolvimento da ciência, da tecnologia, e a fim de que essas informações sejam assimiladas e bem transformadas é fundamental que o rótulo de disciplina inacessível, difícil e "chata", seja quebrado.
É vivenciando a Matemática como presente e fundamental ao cotidiano e, mostrando em sala de aula a sua necessidade real e facilitando para que seu aprendizado seja prazeroso que ela se tornará uma disciplina mais atraente e capaz de despertar um interesse maior dos alunos pela sua aprendizagem.
Esse estudo pode contribuir bastante para a construção de uma nova realidade em sala de aula, bem como para a construção de novos alunos, que vivenciarão a matemática em prol do desenvolvimento da inteligência, da perspicácia, da resolução de problemas, da capacidade de raciocinar e principalmente na construção da auto confiança que se tornará peça fundamental para o crescimento desses alunos como livres pensadores e construtores de uma sociedade mais digna e justa para todos.




REFERÊNCIAS

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ANDRINI, Álvaro; VASCONCELLOS, Maria José. Praticando Matemática. São Paulo: Brasil, 2002.

BORIN, J. Jogos e Resolução de Problemas: uma estratégia para as aulas de matemática. São Paulo: IME ? USP, 1996.

BRASIL. Ministério da Educação e Cultura / Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática / Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEF, 1998.

D?AMBROSIO, Ubiratam. Da realidade à Ação ? Reflexões sobre educação e matemática. 3. ed. São Paulo: Summus, 1986.

D?AMBROSIO, Ubiratan. Educação Matemática ? da teoria à prática. 6. ed. Campinas: Papirus, 2000.

FARACO, Luzia Ramos. Frações sem mistério ? A descoberta da matemática ? Frações: conceitos fundamentais e operações. Edição reformulada. 19. ed. São Paulo: Ática, 2002.

GUELLI, Oscar. Matemática. São Paulo: Ática, 2001.

GUZMÁN, Miguel de. Aventuras Matemáticas. Barcelona: Labor, 1986.

LISETE, Cláudia Oliveira Groenwald; TIMM, Úrsula Tatiana. Utilizando curiosidades e jogos matemáticos em sala de aula. Disponível em: . Acesso em: nov. 2009.

MACHADO, Nilson José. Matemática e Educação. São Paulo: Cortes, 1992.

MORI Iracema; ONAGA, Dulce Satiko. Matemática, idéias e desafios. 12. ed. São Paulo: Saraiva, 2002.

MORI, Iracema; ONAGA, Dulce SatiKo. Para Aprender Matemática. São Paulo: Saraiva,1989.

OLIVEIRA, Emílio Celso de. O Currículo de Matemática da Rede Municipal de Ensino de São Paulo. São Paulo: Arte & Ciência, 2002.

PAIS, Luis Carlos. Didática da matemática ? Uma análise da influência francesa. 2. ed. São Paulo: Autêntica, 2001.
SANTOS, Theobaldo Miranda. Noções de Prática de Ensino. 6. ed. Companhia: Nacional, 1961.

ROSA NETO, Ernesto. Didática da Matemática. São Paulo: Ática, 1987.
SARDELA, Antônio; MATTA, Edison da. Matemática. 5. ed. São Paulo: Ática, 1985.

TAVARES, Mario Ângelo de Souza. Revista do Professor - Matemática em crise. Porto Alegre: v. 22, out/dez. 2006.

Autor: Waldemar Landim De Souza


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