RAIZES DE UMA EQUAÇÃO DO 2º GRAU
X2 + X ? 6 = 0
1º) Escrevo abaixo da equação x? e x".
X2 + X ? 6 = 0
x?= x"=
2º) O sinal de x? é igual ao sinal do termo de b.
X2 + X ? 6 = 0
x?=+ x"=
3º) O sinal de x" é igual ao sinal do termo de "c" multiplicado pelo sinal de x?.
X2 + X ? 6 = 0
x?= + x"= -
4º)Atribuimos a x" o valor de 1 e iniciamos dividindo o valor de c por "1" e o resultado colocamos em x?.
X2 + X ? 6 = 0
x?= + 6 x"= - 1
5º)Fazemos a conta das raízes, "sinais diferentes subtrai e conserva o sinal do maior número em módulo e colocamos este resultado colocamos em frente de x".
X2 + X ? 6 = 0
x?= + 6 x"= - 1 = +5
6º) Comparamos este resultado com o termo de b:
* Se este valor for igual ao termo de b, são estas as raízes procuradas.
*Se o resultado for diferente do termo de b, temos duas opções.
1ª. Se o valor de x" for maior que x? é porque a equação não tem raízes reais.
2ª. Se o valor de x" for menor que x? devemos repetir todo processo novamente.
X2 + X ? 6 = 0
x?= + 6 x"= - 1 = +5
x?= + 3 x"= - 2 = +1
7º)Quando o resultado da regra da adição/subtração for igual ao termo de "b",são estas as raízes procuradas, em seguida invertemos o sinal de cada raíz.
x?= - 3 x"= + 2
8º) Quando o termo de "a" for um número negativo multiplicamos toda equação por (-1), fazendo com que ela fique positivo em seguida fazemos todo processo anterior conhecido.
- X2 ? X + 6 = 0 x(-1)
X2 + X - 6 = 0
9º)Quando o termo de "a" for um número diferente de 1, retiramos este termo de "a" e colocamos em "c" multiplicando-o pelo termo de "c".
4X2 ? 3X ? 1 = 0
X2 ? 3X ? 4 = 0
x?= - 4 x"= + 1 = - 3
x?= - 4/4 x"= + 1/4
x?= + 1 x"= - 1/4
Autor: José Carlos Rodrigues De Filho
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