Matemática: a construção do número nas séries iniciais



Ensino Infantil. Construção do número

Sobre a natureza de números Piaget demonstrou três fontes básicas  que devemos levar como modo de estruturação: conhecimento físico, conhecimento lógico-matemático e conhecimento social que seria o famoso convencional.

De acordo com Kamii (1991) Segundo  Jean Piaget o conhecimento físico pode ser demostrado pela observação de objetos que tenha cor ou quantidades como por exemplo tampinhas de garrafas pets de cor branca, azul e preta.  Ao pegar as tampinhas (tocar, contato) as crianças estarão tendo o conhecimento físico. O mesmo acontece quando apresentamos as cores das tampinhas, azul, branca e preta, ambas possuem os mesmo tamanhos mas com cores diferentes. Essa diferencia está relacionando com o pensamento lógico-matemático.   

Segundo Piaget, citado Kamii,( 1991) esta diferencia  é os primeiros sinais de relação já criada pela criança mentalmente com as cores das tampinhas que de um ponto de vista as três tampinhas são diferentes e de outro elas são parecidas.  Já com relação ao lógico-Matemático  o que seria a quantidades de tampinhas, a criança passa há entender que além das tampinhas de garrafas possuírem cores diferentes , também tem em quantidades diferentes ou seja , três tampinhas pretas, são diferentes de duas tampinhas brancas e uma tampinha branca.

 Kamii (1991) cita que a criança progride em cima da construção lógico – matemático e que esse conhecimento é consistido na coordenação de relações de diferente, igual e mais com as tampinhas. Ao apresentamos as crianças a identificação de quantidades iguais de tampinhas de garrafas sendo duas tampinhas de garrafas brancas, duas tampinhas de garrafas preta e três tampinhas de garrafas azul, estamos criando conjuntos com a intenção que as crianças recebam estímulos sobre abstração de números em cima de vários conjuntos da mesma quantidade e cores. Com isso as crianças criam vivencias de abstração de quantidades, propriedades físicas e cores dos objetos.

Segundo Piaget citado por Kamii (1991) a abstração da cores dos objetos são diferentes da abstração de números e quantidades e que os mesmos se caracterizam como nomes específicos de abstração reflexiva os números e quantidades e empírica a cor, tamanho e forma dos objetos. Os mesmos autores prosseguem citando que seria impossível a inexistência de reflexiva ou empírica, que ambas depende uma da outra. E que de acordo com a realidade psicológica e lógico matemático a criança passa a observar propriedades, relacionar, construir e classifica-los com novos e conhecimentos já existentes.

“Portanto um sistema de referencia lógico- matemático (construindo pela abstração reflexiva) é necessário para a abstração empírica, porque nenhum fato poderia ser “lido” a partir da realidade externa se cada fato fosse um pedaço isolado do conhecimento, sem nenhuma relação com o conhecimento já construído numa forma organizada”. Pg, 18 .Kamii (1991).

 

De acordo com os estímulos durante os estágios sensórios e pré- operacional sedo a base extraído da abstração reflexiva segundo Kamii (1991) a criança terá condições de fazer 3 tampinha branca + 3 tampinha branca = 6 tampinhas brancas e que o mesmo é 3 tampinhas branca x 2. Ou seja para que possamos que a criança chega na abstração reflexiva sabendo que não houve o fator de isolamento de primeiras construções desenvolvida pela criança, nós empreendedores da educação infantil devemos ter já ter tido estimulado:

1)      Construção e vivencia de todos os tipos de relações de objetos;

A)     Colocar todos os tipos de tamanhos de objetos moveis e formas, para que a criança tenha contato como todo com os objetos.

2)      Quantidades de objetos;

A)     Estimular, incentivar e vivenciar as crianças a pensarem sobre os números com quantidades de objetos como também comparar umas as outras e conjuntos (tampinhas de garrafas).

B)      Estimular e trazer para criança as formas de conjuntos de objetos.

 

3)      A inclusão da interação entre as outras crianças da sala e o professor;

A)     Levar para sala de aula desafios e que no qual a criança seja o protagonista umas com as outras.

B)      Acompanhar o raciocínio da criança a todo os momentos, colocando ações em todas situações desenvolvida sobre o meio do grupo.

Com isso a criança passa aprender pequenos números, através do estimulo de abstração empírica  e com a construção de relações  de objetos comum, ela passar a entender os números maiores, o que denominamos já a fase de abstração reflexiva.

Ao trabalhar as contagem inicial com as crianças infantil é natural deparamos entre elas, contagem de objetos saltando ou mesmo contar o objeto mas de uma vez.  Isso passa a ser demonstrado que a criança ainda não assimilou a ordem como todo sobre o grupo e nem a inclusão hierárquica.  Segundo Kamii (1991) a explicação sobre não saltar nenhum, e nem  contar o mesmo objeto duas vez está no que só depois de ordenamos os objetos através do ordenamento mental que mentalmente a criança só consegue considerar um de cada vez, em vez de considerar o grupo quando ela aponta os elementos individuais  como um, dois, três etc.  Agora quando considera o grupo a criança passa incluir mentalmente um em dois, dois em três, etc. Passando então segundo Kamii (1991) de inclusão hierárquica.  Ao colocamos em situações de pratica com a criança, nós pedagogos simulamos quatro tampinhas de garrafas pets com duas tampinhas de refrigerante metal, podemos fazer diversas perguntas e de acordo com o andamento das respostas e perguntas, levamos a criança a refletir, a criar habilidade de realizar mentalmente através ver por exemplo que existe mas tampinhas de garrafas pets do que a de mental. É importante que o pedagogo estimula a criança a colocar os diversos conteúdos e ferramentas dentro das relações, porque segundo Piaget citado por Kamii (1991) o pensamento da criança se torna mas flexível criando uma reversibilidade.  

O conhecimento social é atribuída ao fato de houver convenções construídas pelas próprias pessoas.   Kamii (1991)  cita que o ato de ensinar a contar, os conceitos numéricos podem ser passado para as crianças através do conhecimento social e que isso é de uma natureza amplamente arbitrária dentro da sociedade em que a criança vive ficando o indispensável a interferência dos professores, pais, cultura e sociedade sobre o conhecimento social na vida da criança. O mesmo autor prossegue dizendo que o conhecimento social e físico junto que forma a estrutura lógico-matemática tem que ter o tempo e ferramentas básicas para que haja uma assimilação e uma organização na mente da criança. No meio do aprendizado dos números tem que haver distinção entre o conhecimento social e o lógico matemático e que nada com relação ao numero é arbitrário. Através dos conceitos numéricos tido a ferramenta os estímulos de conhecimento social com logico matemático a criança passa visualizar os números sobre natureza universal.  Piaget citado por Kamii (1991) visualiza que na matemática existe um mundo dos números, e que é extremamente importante que a criança socializa com os mesmos.

Piaget citado por Kamii (1991) a epistemologia é o nome cientifico que dar sobre pedagogo o conhecimento de formular perguntas sobre os números e que é através da criação e coordenação de relações que a criança vai obter a sequencia do desenvolvimento da construção individual do numero da estrutura lógico matemático sobre a sua dedução. Kamii (1991) cita que se a criança for estimulada a construir a sua estrutura lógico matemático no aspectos sólido, absorverá uma variedade ferramentas no qual terá raciocínio logico para as tarefas mas difíceis. Já se for estimulada a darem respostas corretas e prontas, não conseguirá ter êxito raciocínios matemáticos de nível mais alto.  A construção do número deve acontecer gradativamente e por partes. Segundo Piaget e Szeminska 1941, Prefácio á 3ª edição citado por Kamii (1991):

 Primeira parte: até 07

Segunda parte:  até 08 a 15

Terceira parte: até 15 a 30.

Para que haja a construção dos grandes número,  Kamii (1991) cita que a criança precisa facilitar o desenvolvimento do processo cognitivo que tenha já construção dos pequenos números. Ou seja a criança precisa manter sobre a mesma linha de aprendizado, pensamento e entendimento da construção dos pequenos números para a construção dos grandes números.  Já sobre a estrutura lógico-matemática de numero, a criança deve construir por conta própria, cabendo ao pedagogo as disponibilidades de ferramentas e métodos variados, encorajar, pensar, estimular e colocar situações em relações para que a criança possa usar na construção da estrutura lógico matemática.

Refencia Bibliografica:

KAMII, Constante; A criança e o número. Implicações educacionais da teoria de Piaget para atuação junto a escolares de 4 a 6 anos. 13 edição. Campinas, Sp. Editora: Papirus. 1991.

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Autor: Alessandro Neves De Araujo


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