Quais os tipos de softwares que devem ser utilizados no ensino aprendizagem da matemática
Esta análise toma como referência os trabalhos de Kaput (1992) e Mellar & et all (1994). Procura-se identificar de que forma as características aqui apontadas dão suporte as ações e reflexões sobre os objetos matemáticos, condição que está sendo tomada como indispensável na aprendizagem da Matemática.
A instância física de um sistema de representação afeta substancialmente a
construção de conceitos e teoremas. As novas tecnologias oferecem instâncias físicas em que a representação passa a ter caráter dinâmico, e isto tem reflexos nos processos cognitivos, particularmente no que diz respeito as concretizações mentais. Um mesmo objeto matemático passa a ter representação mutável, diferentemente da representação estática das instâncias físicas tipo "lápis e papel" ou "giz e quadro-negro". O dinamismo é obtido através de manipulação direta sobre as representações que se apresentam na tela do computador. Por exemplo: em geometria são os elementos de um desenho que são manipuláveis; no estudo de funções são objetos manipuláveis que descrevem relação de crescimento/decrescimento entre as variáveis
Um aspecto importante do pensamento matemático é a abstração da invariância, e para o seu reconhecimento e entendimento nada é mais próprio que a variação. O dinamismo da representação destaca os invariantes e diz Kaput(1992): "a transição continua entre estados intermediários é um recurso importante dos programas de representação dinâmicos, sob o ponto de vista cognitivo". Por exemplo, após uma apresentação estática do conceito de altura de um triângulo os alunos registram que "a altura de um triângulo é sempre da base até a parte mais alta do mesmo" ou "altura é a linha vertical que une a base lado do triângulo ao vértice oposto" (Gravina,1996), mostrando concretização mental inadequada. Já num meio dinâmico um triângulo com correspondente segmento altura pode ser manipulado, mantendo-se um lado do triângulo fixo e fazendo-se o vértice oposto deslocar-se numa paralela a este lado. Desta forma obtém-se uma família de desenhos com triângulos e segmentos alturas em diversas situações, o que favorece a concretização mental em harmonia com o conceito matemático de altura de um triângulo.
Como interatividade entende-se aqui a dinâmica entre ações do aluno e reações do ambiente, e no sentido muito além daquele em que a reação do sistema é simplesmente informar sobre "acerto" ou "erro" frente a ação do aluno, não fornecendo .nenhuma contribuição ao processo de aprendizagem. Na interatividade que está-se pensando, o sistema oferece suporte as concretizações e ações mentais do aluno; isto se materializa na representação dos objetos matemáticos na tela do computador e na possibilidade de manipular estes objetos via sua representação.
A 'reação' do ambiente, correspondente a ação do aluno, funciona como 'sensor' no
ajuste entre o conceito matemático e sua concretização mental.
Criar e explorar o modelo de um fenômeno é uma experiência importante no
processo de aprendizagem. Segundo Ogborn (1997):"Quando se constroem modelos começa-se a pensar matematicamente. A análise de um o modelo matemático, pode levar a compreensão de conceitos profundos, como por exemplo a noção fundamental de taxa de variação...A criação de modelos é o início d pensamento puramente teórico sobre o funcionamento das coisas."
Em programas com recursos de modelagem os alunos constroem modelos a partir representação dada por expressões quantitativas (funções, taxas de variação, equações diferenciais) e de relações entre as variáveis que descrevem o processo ou fenômeno. A característica dominante da modelagem é a explicitação, manipulação e compreensão das relações entre as variáveis que controlam o fenômeno, sendo o feedback visual oferecido pela máquina um recurso fundamental para o 'ajuste' de idéias. O recurso de simulação permite a realização de experimentos envolvendo conceito mais avançados. Neste caso, a complexidade analítica do modelo fica por conta do programa os alunos exploram qualitativamente as relações matemáticas que se evidenciam no dinamismo da representação de caráter visual. Na exploração qualitativa não há preocupação com a dedução das relações matemáticas analíticas.
Bibliografia:
Becker,F. 1997: Da Ação à Operação, Editora Palmarinca.
Dubinsky,E. 1991: Reflective Abstraction in Advanced Mathematical Thinking , em D.Tall(ed.), Advanced Mathematical Thinking, Kluwer Academic Press.
Gravina, M.A. 1996: Geometria Dinâmica: uma nova abordagem para o aprendizado da
Geometria, Anais do VII Congresso Brasileiro de Informática na Educação, Belo
Horizonte, MG.
Hebenstreint, J. 1987: Simulation e Pédagogie, une recontre du troisième type, Gif Sur
Yvette: École Superieure d'Eletricité.
Kaput,J. 1992: Technology and Mathematics Education, em Grows, D. (ed), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning , Macmillan Publishing Company
Santarosa, L.M.C. 1995: Formação de professores em Informática na Educação, Actas do II Congresso Ibero-Americano de Informática na Educação, Lisboa/Portugal,1995,
vol.II, .pag. 22-23.
Autor: Debora Sequinatto Monteiro da Silva
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