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O UNIVERSO DINÂMICO

Figura 1:

Ao variar o ângulo , na equação 

demonstrada em artigo anterior, a figura 1 se dinamiza segundo a figura 2 abaixo:

Vale observar que o ângulo α se relaciona com o vetor ρ, este descreve a elipse, enquanto que ѳ, está associado com a topologia da mesma. Assim para cada ângulo theta, temos uma elipse correspondente. De forma que a 45° a elipse coincide com a circunferência, para theta menor que 45° a elipse tem seu eixo maior em x e, para theta maior que 45° seu eixo maior estará em y. Durante estas transformações os comprimentos das elipses, incluindo a circunferência, que é um caso particular da elipse, são invariantes. Passaremos a dar um significado físico para essa topologia.

Sendo:

E 

Então

      (7)

Se,

Assim,

.

Multiplicando-se em ambos os membros, temos:

Se fizermos  implica em:

     (8)

Se, considerarmos que o raio  (raio da circunferência da figura 1) seja uma distância percorrida por um fóton, e o tempo que esse fóton percorre essa distância, teremos:

(raio de Hubble), onde c é a velocidade do fóton (velocidade da luz).

Que substituindo na equação (8), temos:

 (9)

Esta, por sua vez, representa a velocidade de expansão do universo.

Considerações posteriores no próximo artigo!

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