CONSTRUIR UM ÁLBUM PODE CONTRIBUIR NA APRENDIZAGEM DA GEOMETRIA? UM ESTUDO DE CASO
A escola, hoje, é um dos espaços onde os alunos têm possibilidades para construir conhecimentos, nas diversas áreas. Na Matemática, e especificamente, com o ensino da Geometria, podemos mostrar que a utilização de elementos presentes no contexto cultural, dos alunos, pode proporcionar uma aprendizagem que desperte a curiosidade, estimule a criatividade dos alunos. No seu cotidiano, utilizam figurinhas em jogos e colecionam álbuns.
Nosso referencial tem a concepção construtivista do ensino e aprendizagem, nas situações em sala de aula, onde os alunos fazem o papel de sujeitos interagindo entre si, considerando o caráter socializador do ensino e a aprendizagem individual e coletiva.
Na realização do trabalho, ou seja, na escola, os alunos utilizam como recurso metodológico, a realização de medidas de objetos e locais da escola, os quais auxiliam na construção de seus conhecimentos geométricos. As suas atividades contextualizadas são fotografadas, mostrando suas ações, como sujeito participante e ativo, e transformadas em figurinhas.
Os alunos constroem, individualmente um álbum, no qual as figuras são coladas, de acordo com a realização das atividades pertinentes aos conteúdos planejados e também registram o conhecimento produzido.
A importância do Estudo da Geometria na vida cotidiana.
As experiências com a Geometria escolar e a importância dos conceitos geométricos buscam promover mudanças qualitativas no ensino e na aprendizagem da Matemática; possibilita uma preparação em uma das competências: resolver problemas e desafios da sua vida cotidiana.
Grando, argumenta:
"A ênfase nos trabalhos do LaPp é dada numa atuação psicopedagógica através dos jogos de regras como um dos instrumentos mais importantes e uma alternativa de trabalho de grande relevância quando se adota uma concepção construtivista de educação, pois estimulam a criança a construir procedimentos que favoreçam a solução de seus desafios" (GRANDO, 2000,p.18).
Para os alunos de 5ª série, o ensino da Geometria tem um papel fundamental não apenas para a aprendizagem da Matemática, mas também que possa relacionar os conceitos geométricos com as formas dos objetos utilizados nas atividades do seu cotidiano.
Segundo a Coordenadoria de Ensino e Normas Pedagógicas de São Paulo ? CENP,
"...e no mundo de hoje, a Geometria está presente em vários campos de atuação do homem, ajudando-o a resolver os mais simples problemas do seu dia-a-dia, até os mais ambiciosos projetos"(CENP,1995, p. 64).
É importante lembrar que mesmo fora da sala de aula, sem a presença do professor, as figurinhas geométricas resultantes das atividades estão presentes no cotidiano social e nas atividades realizadas pelos alunos, podem estimulá-los na aprendizagem.
Nos vários ramos da vida moderna, a Geometria está presente em diversas atividades realizadas e nas informações recebidas, por exemplo, arquitetura, desenhos, engenharias etc., mas muitas vezes, devido á falta de conhecimentos do aluno, passa desapercebido mesmo estando presente nas nossas vidas.
D'Ambrosio, afirma que,
"Não encontraremos, no cotidiano de todos os povos e de todas as culturas, atividades que não envolvam alguma forma de Matemática. Repito, alguma forma de Matemática. Mas não necessariamente a Matemática que está nos currículos..." (D'AMBROSIO, 1990, p.9).
No seu cotidiano, o aluno precisa comunicar-se matematicamente, deve apresentar resultados provenientes do seu raciocínio e argumentar fazendo uso da linguagem e de representações matemáticas nas situações problema que estão ao seu redor; em muitos casos se torna condição necessária na sua vida diária.
Realizamos este trabalho, com o objetivo de refletir sobre a importância da cultura e sua contribuição para o ensino e aprendizagem na geometria; buscamos avaliar a importância na aprendizagem das crianças que se encontram nas 5ª séries do Ensino Fundamental, reforçando o resgate cultural (construção do seu álbum), registrando através de fotografias das atividades realizadas que possibilitem mostrar aos seus familiares o seu trabalho escolar, desenvolvendo a sua criatividade e o seu envolvimento com os conteúdos.
Os alunos estão interagindo entre si, sendo sujeitos da ação; não como um brinquedo, mas construindo conhecimentos através de álbuns de figurinhas com conteúdos da Geometria.
A realização de novos trabalhos pedagógicos pode contribuir para avanços e através da Educação Matemática, criar diferentes métodos através da contextualização dos conteúdos e da Geometria vivenciada no contexto cultural dos alunos.
Para D?Ambrósio,
"É no meio cultural, nas brincadeiras, no dia-a-dia, no supermercado e em vários outros locais aprendemos a Matemática. Ela não é ensinada somente na "dita" Matemática Escolar. "A resolução de problemas ocorre como conseqüência, daí adquire significado e sua solução faz sentido"(D´AMBRÓSIO,1998, p. 31).
A escola, quando proporciona atividades, dentro e fora da sala de aula, contribui na formação de um sujeito participativo, participa na construção da sua identidade, no encaminhamento dos seus problemas diários e principalmente, na colaboração e participação dos envolvidos na comunidade escolar.
Ao longo dos anos, a Matemática tem sido conceituada principalmente como números e formas, com características de precisão, hoje, é vista como uma habilidade de "fazer contas" ou aplicar fórmulas, tornando a aprendizagem mecânica. Isto bloqueia a capacidade de criação do aluno, formando um sujeito passivo no seu meio social e não possibilita desenvolver algumas das suas competências.
Nas salas de aulas heterogêneas e com número grande de alunos; os professores reproduzem os conteúdos dos livros escolares apenas transmitindo a teoria da Matemática. Estes fatores não contribuem positivamente na qualidade do ensino.
Como forma de sobrevivência na vida moderna, as pessoas são obrigadas a utilizar a Matemática diariamente; fazem sentido para a vida delas, mas não dão conta da Matemática tradicionalmente falada, a Matemática da escola. Hoje, a Matemática se tornou algo necessário na vida do ser humano e em todas suas atividades.
Carraher, afirma que:
"... Mas a criança aprende matemática na rua, o cambista analfabeto recolhe apostas, o mestre-de-obras treinado por seu pai, são exemplos vivos de que nossas análises são incompletas, precisam ser desafiadas, precisam ser desmanchadas e refeitas, se quisermos criar a verdadeira escola aberta a todos, pública e gratuita, pela qual lutamos nas praças públicas. Todos nós, educadores, precisamos não encontrar os culpados, mas encontrar as formas eficientes de ensino e aprendizagem em nossa sociedade" (CARRAHER,1988, p.20).
No mundo atual, o aluno recebe muitas informações; precisa transformá-las em conhecimento e saber para sua vida cidadã, na qual deverá interagir, comunicar-se, desenvolver o autoconhecimento, a autoestima e principalmente sua criatividade. Podemos citar que construir aviõezinhos, papagaios, desenhos, maquetes e sólidos geométricos são exemplos possíveis de serem usados nas salas de aula.
Para desenvolver a criatividade, são necessárias mudanças nas metodologias, neste caso, poderão possibilitar uma melhor aprendizagem da geometria.
D'Ambrósio, define a criatividade:
"...Todas as maneiras de entender criatividade convergem para algo que escapa ao rotineiro, que rompe com o que é esperado e que traz novas dimensões que resultam de novas experiências, o indivíduo evolui em direção a uma liberdade total de condicionantes coletivos e atinge sua plena individualidade, retornando à sua disputa individual com o Criador. A maneira como se manifesta essa energia criativa e como ela se focaliza na produção de novos fatos..." (D'AMBRÓSIO, 1990, p.40).
Não podemos esquecer que ao contextualizar a aprendizagem, torna-se um desafio, e nossa vida é sempre cheia de desafios de diversas maneiras. Situações de desafios visam provocar nos alunos, maior interesse e motivações para o aprendizado; quando agem entre si ou trocam as figurinhas, propiciam o uso da construção coletiva.
Como educador é necessário, seu comprometimento, sua preocupação com as melhorias, desenvolvimento e evolução profissional para que possa, detectar as principais dificuldades e falhas existentes na área educacional, e na sua sala de aula, na sua escola consiga avanços no ensino e aprendizagem.
Como se encontra na Lei de Diretrizes e Bases, art. 13,
"os docentes incumbir-se-ão de:
III - zelar pela aprendizagem dos alunos;
IV - estabelecer estratégias de recuperação para os alunos de menor rendimento" (LDB, n. 9394/96, art.13).
Durante as aulas, o professor pode criar situações que desperte a curiosidade e a criatividade do aluno, isto em cada momento e em cada situação, procurando, motivar o aluno para compreensão dos conteúdos curriculares através da utilização do contexto cultural, relacionando os conteúdos com a sua cultura e próximo de sua realidade.
Grando, afirma:
"Assim sendo, evidencia-se a necessidade de se criarem situações competitivas de ensino, que possam ser desencadeadas ludicamente, a fim de que o aluno perceba suas capacidades, seus limites, suas competências, incidindo positivamente no que tange à afetividade com relação à aprendizagem Matemática". (GRANDO, 2000, p.15).
No processo de ensino e aprendizagem, a utilização de desafios com atividades matemáticas, podem despertar o uso da criatividade em diferentes níveis de dificuldades; propiciando na relação entre os alunos o desenvolvimento de habilidades e competências.
O trabalho foi motivado por um estudo e pela busca de sentido para o ensino e a aprendizagem da Geometria, possibilitando a aprendizagem das crianças de forma intuitiva e espontânea, no seu meio cultural, com interação entre os alunos, a com ajuda entre si; relacionando a Geometria com suas atividades diárias.
Vygotsky, aponta que:
" [...] A possibilidade maior ou menor de que a criança passe do que sabe para o que sabe fazer em colaboração é o sintoma mais sensível que caracteriza a dinâmica do desenvolvimento e o êxito da criança. Tal possibilidade coincide perfeitamente com sua zona de desenvolvimento imediato" (VYGOTSKY, 2001, p. 329).
A educação passa por muitas mudanças, pois acompanha as transformações sociais e culturais. Nas últimas décadas, o construtivismo foi um movimento importante, na educação em geral e, em particular, no ensino de Ciências. O conhecimento é ativamente construído pelo aprendiz e não apenas transmitido pelo professor e aceito passivamente pelos alunos.
Na sociedade atual, a vida torna-se cada vez mais individualizada; somente com a união dos esforços de todos os envolvidos no processo educacional, é possível uma aprendizagem individual e coletiva.
Para Vygotsky,
(...) "o aprendizado desperta vários processos internos de desenvolvimento, que são capazes de operar quando a criança interage com pessoas de seu ambiente em cooperação com seus companheiros. Uma vez internalizados, esses processos tornam-se parte das aquisições do desenvolvimento independente da criança... O processo de desenvolvimento progride de forma mais lenta e atrás do processo de aprendizado desta seqüenciação resultam, então, as zonas de desenvolvimento proximal" (VYGOTSKY,2002,p.118)
Com novas estratégias, os alunos dependem menos do professor, mudam suas atitudes, mobiliza seus saberes com autonomia e responsabilidade.
Inicialmente, podemos considerar que vários pontos precisam ser abordados quando falamos no construtivismo, entre outros: O envolvimento do aprendiz, o respeito por suas idéias, e a orientação no aprendizado. A educação nas escolas é um processo que possibilita construir saberes e valores sociais que estarão presentes em durante toda a sua vida.
Para Vygotsky, a interação social só pode existir efetivamente em relação ao desenvolvimento de uma tarefa, quando há entre os parceiros que a realizam, alguém que saiba fazê-la, utilizando a Zona de Desenvolvimento Proximal.
Vygotsky, afirma que:
"..na criança o desenvolvimento decorrente da colaboração via imitação, o desenvolvimento decorrente da aprendizagem é o fato fundamental. [...] Porque na escola a criança não aprende o que sabe fazer sozinha, mas o que ainda não sabe fazer e lhe vem a ser acessível em colaboração com o professor e sob sua orientação" (VYGOTSKY, 2001,p. 331).
O aspecto cultural tem grande importância na construção do conhecimento da humanidade, por isto procuramos estudar, analisar e discutir o papel do contexto cultural. Nesta pesquisa, em especial, suas influências na aprendizagem e no desenvolvimento das competências, habilidades e suas contribuições no ensino da Geometria.
Vygotsky, argumenta:
"A criança, ao querer, realiza seus desejos. Ao pensar, ela age. As ações internas e externas são inseparáveis: a imaginação, a interpretação e a vontade são, processos internos conduzidos pela ação externa".(VYGOTSKY, 2002, p.132).
Durante a escolarização, principalmente na sala de aula, juntamente com os seus colegas, as crianças têm a possibilidade de desenvolver seus aspectos cognitivos. A interação, na relação, entre elas permite a participação como elemento no desenvolvimento da sua prática sociocultural.
Procedimentos Metodológicos
O professor pode conduzir o ensino, adaptado-o às necessidades da aprendizagem dos alunos e contribuir para melhorias educativas na produção dos conhecimentos, os quais são construídos em diversas situações de aprendizagem, de forma individual ou coletiva.
Ao realizar nossa pesquisa qualitativa, numa abordagem sociocultural pudemos analisar as situações, que interagem o ser individual com o coletivo no aspecto social. Verificamos que o cotidiano cultural com as crianças como sujeitos participantes do processo sociocultural podem produzir conhecimento, a partir, da sua realidade.
Nossa pesquisa foi de natureza qualitativa, considerando os seguintes dados:
1) Observações dos alunos ao realizarem suas atividades no ambiente escolar.
2) Análise do manuseio que fazem dos álbuns.
3) Avaliação da ação pedagógica.
O foco do trabalho é a aprendizagem, a sua interação com o ambiente sociocultural e como as atividades do seu contexto cultural podem atenuar as dificuldades no ensino da Geometria nas 5ª séries do Ensino Fundamental.
Pesquisa está sendo realizada em uma sala com 32 alunos, em uma escola pública da rede Estadual, localizada na Zona Leste de São Paulo.
Uma turma de 5ª série do Ensino Fundamental, em uma escola pública da Cidade de São Paulo. A escola tem no seu projeto pedagógico, desenvolver novas atividades metodológicas, cuja direção escolar permite ao professor desenvolver seu trabalho com autonomia visando melhorar a qualidade do ensino e aprendizagem.
Destes 32 alunos, dois não gostam de colecionar álbuns de figurinhas, os demais já colecionaram ou colecionam e gostam.
Durante as aulas de Matemática, os alunos produziram, álbuns de figurinhas, tendo como referencial os conteúdos geométricos, do livro Praticando Matemática, 5ª série, autores Álvaro Andrini e Maria José Vasconcellos, Editora do Brasil, 2002.
Total = 1 álbum para cada aluno.
A carga semanal de Matemática é 06 aulas, sendo 02 aulas de Geometria.
Em cada semana, os alunos têm duas aulas de geometria, uma dentro e outra fora da sala de aula (no espaço escolar).
As atividades são feitas em grupo de cinco alunos, sendo um deles monitor (escolhido pelos demais do grupo).
Objetivamos analisar os aspectos envolvidos no processo de ensino e aprendizagem, para a construção dos conhecimentos da Geometria e habilidades matemáticas na sala de aula; buscamos evidenciar a influência do aspecto cultural no processo de desenvolvimento, pelos sujeitos, a partir das ações pedagógicas realizadas em ambiente de sala de aula de Matemática;
Cada aluno colocou na primeira página, do álbum, uma foto sua, escreveu seus dados pessoais e de sua família.
Nas páginas seguintes, colam as figurinhas, nas quais são registrados os conteúdos Geométricos, recomendados pelos Parâmetros Curriculares Nacionais.
Em cada aula são realizadas fotos dos alunos realizando as atividades e no dia seguinte dois monitores da sala, distribuem três figurinhas para cada aluno; que as trocam entre si.
Na figuras a seguir, os alunos fazem medições no pátio da escola.
Em seu livro, Andrini sugere:
"Escolham dois colegas para medir o comprimento da sala de aula. Eles devem usar o próprio passo como unidade de medida. As medidas obtidas foram iguais? Por que? Passo é uma boa unidade de medida?" (ANDRINI, 2002, p. 229).
Questionários foram distribuídos aos alunos, procurando verificar como um álbum fez ou faz parte da vida dos alunos.
Utilizamos os seguintes procedimentos:
a) Fotografias dos alunos, em grupos, realizando as atividades e transformadas em figurinhas, tamanho 5 x 7 cm.
b) O álbum com as figurinhas coladas; a escrita do aluno sobre o conhecimentos construídos sobre o respectivo conteúdo durante a realização das atividades.
c) A troca de álbuns entre os alunos, para que um aluno pudesse verificar o trabalho do outro colega.
Considerações finais.
O trabalho encontra-se na fase de análise e avaliação.
Através das fotografias, de questionários respondidos pelos alunos, estamos analisando como ocorreu a construção do conhecimento da geometria no contexto sociocultural, suas atitudes e a importância durante a realização das atividades na escola.
Baseado na importância da apropriação da linguagem escrita e falada utilizada pelos alunos, isto sinaliza que os mesmos podem construir os conhecimentos Geométricos durante as atividades no seu contexto cultural. Estamos em fase de análise, mas por ora, constatamos que a aplicação dos recursos práticos, isto é, a utilização dos materiais construídos pelos alunos, de forma individual e coletiva.
Através do seu contexto cultural e contextualizando os conteúdos e valorizando a participação do sujeito na construção do conhecimento, venha a ser uma ação pedagógica possível de ser utilizada no processo educacional para uma melhor qualidade no ensino.
Podemos evidenciar as possibilidades de desenvolvimento e da aprendizagem através de situações reais de ensino, como um ambiente propício ao desenvolvimento do aluno, quando o sujeito responde aos estímulos e ás interações no seu grupo.
Estamos analisando os aspectos metodológicos no ensino da Matemática, realizando atividades pertinentes com o trabalho desenvolvido em sala de aula; com as interferências e a atuação dos alunos.
Referências Bibliográficas.
ANDRINI, A., Zampirolo, M.J.C.V. Praticando Matemática: 5º série , São Paulo: Editora do Brasil, 2002.
BRASIL, LDB - Lei nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Lei de Diretrizes e Bases da Educação. Diário Oficial da União, Brasília, 23 de dezembro de 1996.
CARRAHER, T. N. Na vida dez, na escola zero. São Paulo, Cortez, 1988.
CENP - Coordenadoria de Estudos Pedagógicos ? SEE. São Paulo. Experiências Matemáticas, 5ª série, Imprensa Oficial do Estado, 1995.
D?AMBRÓSIO, Ubiratan. Etnomatemática: arte ou técnica de explicar e conhecer. São Paulo: Ática, 1990.
______________Educação Matemática: da teoria à prática. Campinas: Papirus, 1998.
GRANDO, Regina Célia. O Jogo e a matemática no contexto da sala de aula.Campinas-SP, Unicamp, Tese de Doutorado, 2000.
VYGOTSKY. Lev Semenovich. Formação Social da Mente. São Paulo, Martins Fontes, 2ª ed, 2002.
______________Pensamento e Linguagem.São Paulo, Martin
Autor: Gil Mota
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