Leitura e a resolução de problemas na matemática escolar

FACULDADE INTERNACIONAL DE CURITIBA - FACINTER
Especialização do Ensino de Matemática e Física

PROBLEMAS DE INTERPRETAÇÃO NA LEITURA E SUA RELAÇÃO COM A MATEMÁTICA NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

SILVA, Marcelo Alberto
RESUMO
Apresenta-se neste estudo uma visão didática das dificuldades enfrentadas pelos alunos na resolução de problemas na área de Matemática, associando à defasagem nos mecanismos de interpretação da leitura. Pretende-se estabelecer uma relação entre a leitura interpretativa na resolução de problemas, apontando sua importância e os problemas que poderão ser evidenciados na falta de estruturas cognitivas para a leitura complexa. A metodologia do estudo orientou-se pela pesquisa bibliográfica e exploratória baseada em pressupostos teóricos de autores sobre o tema. Concluiu-se que para a resolução de problemas matemáticos é necessária a leitura crítica e interpretativa o que implica no uso de técnicas de mecanismo de leitura para o desenvolvimento cognitivo da capacidade de compreensão da leitura. Sem essas diretrizes no ensino da leitura, os resultados se configurarão em um quadro educativo de dificuldades que agravam os problemas posteriores, por que os alunos ficam despreparados para a resolução de problemas que incluem as complexidades lógicas quando chegam ao ensino médio.
Palavras-Chave: Resolução de Problemas, Matemática, Leitura, Defasagem, Interpretação.
ABSTRACT

It is presented in this study a didactic view of the difficulties faced by students in solving problems in math, involving the gap in the mechanisms of interpretation of the reading. Intend to establish a relationship between reading interpretive problem solving, highlighting its importance and the issues that may be disclosed in the absence of cognitive structures for reading complex. The methodology was guided by the literature search and exploratory, based on theoretical assumptions about the author theme. It concludes that, to solve math problems is necessary a critical reading and interpretation which requires the use of techniques of reading mechanisms, without these lines of direction in the education of the reading, the results will shape in a educational framework of difficulties that aggravate the problems later, as students are desperate to solve the problems that the complexities include logical when they come to school.
Keywords: Problem solving, math, reading, lag interpretation.

1 INTRODUÇÃO
Atualmente a reflexão sobre a aprendizagem da matemática no ensino fundamental e médio passou para um patamar significativo nos debates na educação, visto que se pode encontrar atualmente um número razoável de literaturas críticas acerca do tema, com abordagens claras e renovadas sobre as dificuldades dos educandos nos mecanismos de interpretação da leitura e das defasagens em relação à resolução de problemas que envolvem a compreensão cognitiva do enunciado-lógico da atividade matemática.
Weber e Avancini (1999) avaliam que muitos estudantes que chegam ao ensino médio não conseguem desenvolver processos cognitivos de interpretação de problemas que envolvem operações matemáticas, comprometendo o estudo de disciplinas voltadas para o desenvolvimento do raciocínio. Portanto, geralmente apresentam defasagens na resolução de problemas que envolvam lógica interpretativa.
Diante da dificuldade de compreender os enunciados das questões, os adolescentes aumentam os índices de reprovação ou vivenciam nas escolas várias etapas do processo de recuperação para reverter à defasagem na aprendizagem. Estudos dos autores Weber e Avancini (1999), comprovaram que o estudante brasileiro apresenta inúmeras defasagens ao ler um texto, de compreender a relação entre uma tese e os argumentos que a sustentam, mesmo já tendo anos e anos de estudos, essa dificuldade certamente impõe limites ao uso de operações matemáticas e na resolução de problemas.
Em 2006 uma avaliação realizada pelo MEC/SAEB em alunos do ensino médio determinou que as notas médias de qualidade das avaliações obtiveram expressiva queda quanto ao conhecimento dos alunos em problemas envolvendo soluções e interpretações. Esse mesmo resultado foi obtido no Distrito Federal e em dez Estados, oito deles no Norte e Nordeste - Acre, Amazonas, Roraima, Pará, Tocantins, Maranhão, Rio Grande do Norte e Pernambuco, além de Minas e Rio Grande do Sul.
Os resultados demonstraram que os alunos apresentam dificuldades de compreender os textos e devido a essa deficiência não conseguiram resolver os problemas matemáticos. Neste sentido, os resultados demonstram claramente a necessidade de metodologias mais apropriadas para favorecer a expansão do conhecimento lógico e a interpretação de problemas matemáticos.
A problemática do estudo aponta: Qual a causa da defasagem do educando na interpretação de enunciados e sua relação com a capacidade de desenvolver problemas matemáticos que exigem abstração lógica?
A hipótese de estudo sugere que essa defasagem é decorrente da falta de técnicas, métodos e mecanismos de interpretação de leitura de textos que não se aplicam no ensino fundamental e médio. Neste sentido, os educadores têm também grandes deficiências metodológicas e sua falta prejudica uma intervenção pedagógica com os alunos que apresentam as defasagens de interpretação.
O objetivo desse estudo é demonstrar uma visão didática das dificuldades enfrentadas pelos alunos na resolução de problemas na área de Matemática, associando à defasagem nos mecanismos de interpretação da leitura. Pretende-se estabelecer uma relação entre a leitura interpretativa na resolução de problemas, apontado sua importância e os problemas que poderão ser evidenciados na falta de estruturas cognitivas para a leitura complexa.
A metodologia do estudo orientou-se pela pesquisa bibliográfica e exploratória baseada em pressupostos teóricos de autores sobre o tema.
Justifica-se a realização da pesquisa com base no reconhecimento de que é necessário desenvolver de forma interdisciplinar técnicas de mecanismos de leitura interpretativa em atividades pedagógicas que contemplem a apreensão do texto e seu significado para que as defasagens dos educandos sejam sanadas já no ensino fundamental.

2 A RELAÇÃO ENTRE LEITURA E TÉCNICAS DE INTERPRETAÇÃO
Kleiman (1997) analisa que o processo de interpretação de texto durante a leitura envolve múltiplos aspectos cognitivos que representam a capacidade de projetar a compreensão da mensagem do texto. Ler não representa apenas a habilidade de decodificar letras, mas envolvem um amplo mecanismo de análise e diálogo que permitem ao leitor estabelecer diferentes inferências no texto, diante de seus conhecimentos prévios.
Kleiman (1997, p. 35) considera que "faz parte da ação educativa incentivar leitores, esse ato se constitui em aspecto fundamental, pois esta ação pode ser definida como uma atividade prática cuja finalidade consiste em modificar os educandos em certos sentidos que fortalecem sua visão crítica".
Segundo Rosing (1996, p. 20) é fundamental, "o aperfeiçoamento da prática de leitura sob um aspecto mais interdisciplinar com as disciplinas da área de educação".
Niskier (1998), em sua análise sobre educação, situa o ensino fundamental como ponto crucial da educação, cuja fase é propícia para a aprendizagem correta e crítica da leitura. As deficiências nos mecanismos de leitura se caracterizam por vários fatores de ordem psíquica, de maturação cognitiva, e de disfunções como a dislexia, no entanto o estudo delimita uma vertente onde explora a falta de habilidades e técnicas de mecanismos de leitura também por parte dos professores.
A leitura gera a necessidade de estruturas cognitivas que possam desenvolver relações entre ideias primárias e secundárias, aspectos conclusivos do texto e palavras que implicam em verbos que fornecem a base de suporte do texto.
Atualmente a reflexão sobre a aquisição de habilidades de interpretação da leitura no ensino fundamental e médio passou para um patamar significativo nos debates na educação, visto que se pode encontrar atualmente um número razoável de literaturas críticas acerca do tema que exploram a noção de que é o educando que tem dificuldades de compreender os enunciados dos textos.
Conforme Polímero e Freire (1995, p. 2):

A leitura e a linguagem são vistas no sentido amplo da aprendizagem na medida em que caminham juntas, a leitura de mundo ajuda no desenvolvimento do pensamento e, por sua vez, o pensamento mais desenvolvido auxilia a linguagem, a leitura, a interpretação, levando às novas equilibrações.

A aprendizagem se reflete na leitura que estabelece as condições específicas para o desenvolvimento cognitivo, os mecanismos de leitura implicam na apreensão de análise e interpretação crítica para que a aprendizagem se desenvolva plenamente.
Conforme Knuppe (2005, p. 15) analisa que estudos de Vygostsky apontam que o desenvolvimento da compreensão está relacionado a processos comunicativos e de significados. Portanto entende-se que o bom leitor deve entender os enunciados das mensagens e seu significado. Neste sentido, a autora avalia que é necessário ao educador desenvolver durante o uso do texto:

Uma atitude questionadora que favoreça a leitura como um processo mental, oferecendo exercícios de compreensão e discussão sobre o que foi lido. De início, o aluno lê o texto, compreende aquilo que leu e somente depois consegue fazer a sua interpretação.

Assim, analisa-se que os mecanismos de leitura de texto dependem de aplicação de técnicas que permitam ao educando a realização de situações que o coloquem para questionar o texto, buscando suas concepções, fundamentos e conclusões.
Cabe mencionar que alguns estudos de Kleiman (1997) e Kaufman e Rodrigues (1995) apresentam abordagens claras e renovadas sobre as dificuldades dos educandos nos mecanismos de interpretação da leitura e nas defasagens em relação à resolução de problemas que envolvem a compreensão cognitiva nas várias disciplinas.
Weber e Avancini (1999, p. 31) avaliam que:

Muitos estudantes que chegam ao ensino médio não conseguem desenvolver processos cognitivos de interpretação de textos comprometendo o estudo de disciplinas voltadas para o desenvolvimento de leituras diversas e de raciocínio. Portanto, geralmente apresentam defasagens na resolução de problemas que envolvam lógica interpretativa.

Entende-se que o autor considera a existência de dificuldades nos mecanismos de leitura de textos que podem produzir defasagens em várias outras disciplinas do conhecimento. Neste contexto, diante da dificuldade de compreender os enunciados das questões, os adolescentes aumentam os índices de reprovação ou vivenciam nas escolas várias etapas do processo de recuperação para reverter à defasagem na aprendizagem. Kleiman (1997, p. 14) indica que existe a necessidade de preparação para a análise interpretativa de textos, na medida em que esse processo envolve aspectos cognitivos.

O processo de interpretação de texto durante a leitura envolve múltiplos aspectos cognitivos que representam à capacidade de projetar a compreensão da mensagem do texto. Ler não representa apenas a habilidade de decodificar letras, mas envolvem um amplo mecanismo de análise e diálogo que permitem ao leitor estabelecer diferentes inferências no texto, diante de seus conhecimentos prévios.
Neste sentido, a autora destaca a necessidade da aplicação de técnicas e mecanismos de interpretação. Portanto, há a necessidade de metodologias mais apropriadas para favorecer a expansão do conhecimento prévio e a interpretação em vários planos de análise dentro do texto.

3 A INTEPRETAÇÃO DO TEXTO MATEMÁTICO NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
Herebia (2007, p. 33) adverte que a interpretação dos textos de problemas matemáticos envolve vários mecanismos de apreensão da leitura, como a capacidade de identificar preliminarmente o texto; avaliar as relações matemáticas contidas no texto; avaliar na problemática os tipos de operações necessárias para solucionar o problema; aditar uma sequência adequada de consecução das operações e desenvolver as operações para a solução do problema. Como o texto que contém os enunciados matemáticos é conduzido em forma de narrativa que demanda do leitor a análise e interpretação adequada.
Conforme Pozo (1998, p. 136) a aprendizagem na resolução de problemas de lógico-matemática depende da capacidade de interpretação dos enunciados que o educando deverá ler para desenvolver a tarefa:

Compreender ou traduzir um problema matemático consiste em transformar a informação que consta nesse problema em termos matemáticos com os quais o aluno possa lidar. Portanto, compreender um problema não significa somente que o aluno possa compreender e compreenda a linguagem e as expressões através das quais a sua proposição é expressa ou que seja capaz de reconhecer os conceitos matemáticos aos que se faz referência estimulado a discussão, na perspectiva de busca de superação desses entraves, o que está a depender do desenvolvimento de determinadas condições políticas, socioculturais, pedagógicas e epistemológicas de abertura na estrutura institucional e curricular desses cursos de formação de professores quanto às técnicas e mecanismos de leitura com vistas a contribuir para reflexão de problemas educativos comuns, num diálogo permanente e interpenetrante entre os diversos objetos e métodos.

Neste sentido, entende-se que ao compreender um problema matemático o aluno poderá transformá-lo ou escrevê-lo matematicamente, ou ainda, o aluno poderá equacionar o problema, ou seja, transformar o problema da forma escrita (língua materna) para a forma matemática ("língua universal"). Sendo assim, constata-se que a interpretação é o mecanismo que favorecerá a resolução de problemas, que são desenvolvidos através de uma associação direta com os conhecimentos prévios. É preciso, portanto, desenvolver mentalmente na tradução e interpretação dos enunciados, a busca da solução para o problema proposto no contexto das representações matemáticas.
Segundo Granel (1998, p. 32):

O problema certamente não é um exercício em que o aluno aplica, de forma quase mecânica, uma fórmula ou um processo operatório. Só há problema se o aluno for levado a interpretar o enunciado da questão que lhe é posta e a estruturar a situação que lhe é apresentada que implica nos mecanismos de leitura, na medida em que o educando deverá desenvolver as aproximações sucessivas ao conceito que são construídas para resolver um certo tipo de problema.

Entende-se que mesmo o educando desenvolvendo a capacidade de compreender a linguagem lógico-matemática, precisará integrar esses conhecimentos à plena habilidade de interpretar a língua materna em seus significados na medida em que cada problema proposto implica em um mecanismo de leitura.
Herebia (2007) analisa que o processo de interpretação do texto matemático impõe a familiarização do educando com os símbolos e fórmulas da linguagem matemática.
Desse modo, é necessário ao educando um domínio dos conhecimentos lógico-matemáticos e a habilidade de interpretação dos termos postos como enunciado dos problemas e suas relações, para compreender o problema é necessário entender o que o enunciado estabelece para a resolução do mesmo.
A incapacidade de compreensão do texto ou sua dificuldade interrompe a noção de como desenvolver o problema ou poderá condicionar o seu erro. Rosa Neto (1991, p. 33) considera que no contexto da linguagem matemática:

O significado dos enunciados do texto envolve processos cognitivos e a construção de hipóteses mentais que fazem parte das estruturas cognitivas do sujeito e que se associam diretamente à linguagem materna e às habilidades de interpretação.

Entende-se neste sentido que no processo de leitura do texto matemático existe a necessidade de habilidades metalingüísticas para analisar, interpretar e resolver ou solucionar os problemas.
Estudos dos autores Weber e Avancini (1999) comprovaram que o estudante brasileiro apresenta inúmeras defasagens ao ler um texto, de compreender a relação entre uma tese e os argumentos que a sustentam, mesmo já tendo anos e anos de estudos, essa dificuldade certamente impõe limites ao uso de operações matemáticas e na resolução de problemas.
Conforme Weber e Avancini (1999, p. 2):

Em 2006 uma avaliação do MEC em alunos do ensino fundamental e médio determinou que as notas médias de qualidade das avaliações obtiveram expressiva queda quanto ao conhecimento dos alunos em problemas relacionados à interpretação de textos. Esse mesmo resultado foi obtido no Distrito Federal e em dez Estados, oito deles no Norte e Nordeste - Acre, Amazonas, Roraima, Pará, Tocantins, Maranhão, Rio Grande do Norte e Pernambuco, além de Minas e Rio Grande do Sul, demonstraram que a defasagem é preocupante e se reflete na necessidade de determinar a defasagem do educando na interpretação, buscando soluções que permitam a leitura crítica e não apenas o processo de decodificação.

Os resultados negativos do MEC permitem identificar a problemática de forma que a dificuldade de interpretação do texto é avaliada como a causa incidente de fracassos nas avaliações do ensino fundamental e médio.
Compreende-se que esses resultados comprovam a evidência de que existem deficiências nos mecanismos de leitura e isso implica no desenvolvimento de técnicas que deverão ser aplicadas em sala de aula pelos professores.
De acordo com Kaufman e Rodriguez (1995, p. 18):

A defasagem é decorrente da falta de técnicas, métodos e mecanismos de interpretação de leitura de textos que não se aplicam no ensino fundamental e médio. Neste sentido, os educadores têm também grandes deficiências metodológicas no ensino de leitura e sua falta prejudica uma intervenção pedagógica com os alunos que apresentam as defasagens de interpretação.

Assim, compreende-se que a influência de métodos de ensino que não centram a abordagem na natureza da leitura, na sua complexidade, as suas implicações textuais, contextuais e intertextuais determinam defasagens nos mecanismos de leitura.
Para Kleiman (1997, p. 35):

Faz parte da ação educativa incentivar leitores, esse ato se constitui em aspecto fundamental, pois esta ação pode ser definida como uma atividade prática cuja finalidade consiste em modificar os educandos em certos sentidos que fortalecem sua visão crítica.

A leitura impõe o conhecimento dos enunciados e, portanto, consiste em vários aspectos técnicos que envolvem a realização de estratégias flexíveis de leitura, a fim de estimular o educando a pensar o texto, envolver-se com o autor e descobri os seus significados.
Rosing (1996, p. 20) avalia:

É fundamental, o aperfeiçoamento da prática de leitura sob um aspecto mais interdisciplinar com as disciplinas da área de educação. A falta de entrosamento entre as disciplinas que atuam como suporte das licenciaturas e cursos de Letras, vem apontando problemática, ou seja, desafios relativos à dispersão desses aportes teóricos no âmbito educativo, expressando-se na fragmentação interna entre as próprias disciplinas pedagógicas.

Neste contexto, entende-se que cabe aos educadores ensejar nos processo de mediação pedagógica a superação da decodificação, tornando a leitura um estudo mais profundo de seus enunciados, suas idéias principais e secundárias. No entanto, a evolução desse trabalho pedagógico deverá ser realizada em várias disciplinas ( como diz o autor: " ...sob um aspecto mais interdisciplinar...") a fim de superar a fragmentação própria das disciplinas.
Kleiman (1997, p. 14), adverte que a leitura crítica e interpretativa envolve atividades mentais e outras habilidades:

A atividade comunicativa, fazendo comentários, perguntas, enfim, fugindo da forma, focalizando o sentido na perspectiva de busca de superação desses entraves, o que está a depender do desenvolvimento de determinadas condições quanto às técnicas e mecanismos de leitura com vistas a contribuir para reflexão de problemas educativos comuns, num diálogo permanente e interpenetrante entre os diversos objetos e métodos.

A leitura implica em processos comunicativos e lingüísticos que devem compreender a superação de processos de decodificação, através de técnicas e métodos que permitam a habilidade de interpretação.
Candau et al. (1983, p. 13) analisa que:

É o momento de refletir sobre a realidade teoria-prática e teoria não isoladamente, e encontrar nas técnicas de leitura sua totalidade, complexidade e problematicidade, na perspectiva concreta da experiência de aprendizado. Com a leitura, a multidimensionalidade do processo de ensino-aprendizagem pode se aplicar, por exemplo, aos mecanismos de ativação dos referenciais de cada interlocutor, das marcas contextuais e intertextuais que se encontram expressos na vivência com a leitura e fazem parte de contexto fundamental na experiência do professor em serviço.

Os professores precisam incentivar os alunos a dominar as técnicas de leitura a fim de sensibilizar os educandos para o ato de ler, considerando que o aluno é o elemento mais importante e assim valorizando a sua participação ativa no envolvimento com a leitura.
Assim entende-se que incentivar a leitura conduz a um processo de construção de significados da linguagem escrita e do domínio de novos signos verbais, já que a leitura insere os educandos em novos horizontes ou novas alternativas.
Conforme Zilberman (1995, p. 11) analisa que:

Cabe ao educador a prática de um tipo de "leitura emancipatória" aquela que utiliza as oportunidades ficcionais desencadeadas pela fantasia para conduzir a atenção da criança organizadas dentro de atividades participativas e lúdicas.

Entende-se que a aplicação de técnicas de leitura emancipatória deverá ser organizada dentro de atividades participativas que permitam dentro do texto, o questionamento de seus valores e idéias centrais, permitindo ao educando um contato direto e dialógico com o texto.

4 CONSIDERAÇÕES FINAIS
O estudo realizado permitiu verificar a necessidade do desenvolvimento das técnicas de leitura de modo que o aluno possa analisar e interpretar cada situação proposta a fim de facilitar e ou auxiliar na resolução de problemas matemáticos. Sendo assim é inquestionável a prática de uma relação interdisciplinar com o propósito de um aprendizado de leitura mais analítica, critica e interpretativa.
Na aprendizagem lógico-matemática a leitura se estabelece como elo de enunciação, ou seja, o ponto de partida de atividades ou tarefas que implicam na compreensão total do problema. Em se tratando de tarefas complexas, como no processo de resolução de problemas matemáticos, a leitura dos enunciados e a interpretação da proposta de cada problema, pede uma solução que depende da compreensão correta do enunciado e para a escolha do tipo de operação matemática a se aplicar em cada situação.
Frente a pesquisa, baseada em pressupostos teóricos dos autores sobre o tema, verifica a necessidade do desenvolvimento da leitura para o desenvolvimento cognitivo da capacidade de compreensão dos problemas matemáticos. Tal desenvolvimento se dá ao longo do tempo de vida escolar num processo interdisciplinar, pois sem essas diretrizes no ensino e desenvolvimento da leitura, os resultados se configurarão em um quadro educativo de dificuldades que tendem a se agravar posteriormente, pois os alunos ficam despreparados para a resolução de problemas que incluem as complexidades lógicas.
Assim existe necessidade de aprofundar as reflexões, os questionamentos e análises sobre a atual conjuntura curricular interdisciplinar do ensino de Matemática no ensino fundamental e médio tendo como referencial, a predominância de leituras analíticas, críticas e interpretativas em uma linha de maior objetividade na seleção de conteúdos ministrados nessas séries para facilitar ao educando as condições de apreender uma base matemática através do domínio lógico da resolução de problemas.
Diante da importância da leitura no processo de ensino e aprendizagem, nos possibilita uma discussão mais fundamentada acerca dos conteúdos e metodologias específicas a serem trabalhadas para oferecer melhores condições à formação dos educandos. Entende-se que sem essa adequada preparação não haverá condições de produzir uma transformação no desenvolvimento cognitivo lógico-matemático do educando.

5 REFERÊNCIAS

CANDAU, Vera. M. et al. A didática em questão. 4. ed. Petrópolis: Vozes, 1983.
GRANELL, Carmen Gómez. Rumo a uma epistemologia do conhecimento escolar: o caso da educação matemática. São Paulo: Ática, 1998.
HEREBIA, Claudete de Freitas Bezerra. Leitura, interpretação e resolução de problemas matemáticos de estruturas aditivas. Dissertação (Mestrado em Educação Escolar e Formação de Professores) ? Universidade Católica Dom Bosco, Campo Grande,MS, 2007.
KAUFMAN, Ana María; RODRÍGUEZ, María Elena. Escola, leitura e produção de textos. Porto Alegre: Artmed, 1995.
KLEIMAN, Ângela. Texto e leitor: Aspectos cognitivos da leitura. 5. ed. Campinas: Pontes, 1997.
KNUPPE, Luciane. Leitura e interpretação: Atividades para que a aprendizagem se torne um ato de prazer. Revista do Professor, Porto Alegre, n. 21, p. 15-17, abr./jun. 2005.
NISKIER, Arnaldo. A educação em primeiro lugar. São Paulo: Atlas, 1998.
POLIMENO, Maria do Carmo A. M.; FREIRE, Nádia M. B. Seminário sobre Construtivismo. Tese (Mestrado em Educação) - UNICAMP, São Paulo, 1995.
POZO, J. I. A solução de problemas: aprender a resolver, resolver para aprender. Porto Alegre: ArtMed, 1998.
ROSA NETO, E. Didática da matemática. 3. ed. São Paulo: Ática, 1991.
ROSING, Tânia. A formação do professor e a questão da leitura. Universidade de Passo Fundo: EDIUPF, 1996.
ZILBERMAN, Regina. De leitor para leitores: políticas públicas e programas de incentivo à leitura. In: Leituras no Brasil. Antologia comemorativa pelo 1º COLE. São Paulo: Mercado das Letras, 1995.
WEBER Demétrio; AVANCINI Marta. O problema da interpretação. Revista de Assuntos Pedagógicos do MEC, v. 1, n. 3, jan./mar. 1999.

Autor: Marcelo Alberto Da Silva

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